Math 渐近复杂性常数，为什么是常数？

大oh符号表示所有g（n）都是某个常数c的元素c.f（n），O（g（n））

我一直在想为什么我们需要这个任意常数和边界函数f（n）相乘来得到我们的边界

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还有，我们如何决定这个常数应该是多少？

与g（n）相比，常数本身并不能表征f（n）的极限行为

它用于数学定义，它强制一个常数M的存在，使得

如果存在这样一个常数，那么你可以说f（x）是一个O（g（x）），这是分析算法时常用的表示法，你只关心操作本身的复杂性，而不关心哪个是常数。该常数可以通过确保M | g（x）|是f（x）的上界来纠正不平衡

如何找到常数取决于f（x）和g（x），这是必须证明的数学点，以确保f（x）有一个g（x）big-o，因此没有一般的规则。请看示例。

考虑函数

f(n) = 4 * n

调用此函数

O（n）

是否有意义，因为它的增长速度与

g（n）=n

一样快。 但是如果在

O

的定义中没有常数，你就无法找到像所有

n>n0，f（n）那样的
n0
4 * n <= c * n for all n > n0