Math 生成素因子列表的所有可能因子组合的非递归算法

假设我们有一些素数因子列表，比如A，B，C，D乘以等于整数n

并希望以非递归方式生成每一个因式分解组合，就像

[A, B, C, D]
[(A*B), C, D]
[(A*C),B,D]
[(A*D),C,D]

。。。。及

[(A*B*C),D] 

。。。发射型计算机断层扫描仪 在我们生成所有可能的组合之前，重复因子是可以的。主要关注的是算法的速度，因为我们希望尽可能多地使用它，比如100个基本因子

---

是否有一个好的/有效的算法，或库，或编程语言可以做到这一点。谢谢

真的有100个主要因素吗？你计算出有多少种可能的组合了吗？（实际列举的太多了。）你想解决的实际问题是什么？另外：

[A*B，C*D]

是否为可能的输出组合？标记。不，我还没有计算出有多少种组合，也就是说，我知道这是很多，但可能会使用超级计算机，也许不会，但我想尝试一下。问题是生成给定因素列表的所有组合，我正在为一位数学研究人员开发这个程序。是的[AB，CD]是一种可能的输出组合。如果有100个不同的素因子，则这些因子有2**100个子集。这只包括形式[产品，剩余条款]的组合，而且您还有更多，因为您的组合中可能有多个产品。在这一点上，你已经远远超出了超级计算机的范围（甚至可能是未来的超级计算机），因此你可能需要考虑其他方法来解决潜在的问题，不管是什么，你的观点是正确的。也许那时我们只能做50或75个，但我们希望尽可能地去做，对于这个问题，没有办法生成所有的组合，而且算法越有效，我们应该能够做的因素就越多。编辑：我们也不需要保存每个组合，所以内存不是问题，只是生成每个组合的计算时间和速度。因此，如果你说的是不同的素数因子，那么你感兴趣的数字序列是OEIS序列，贝尔数的序列，它很重要。第25个钟号是4638590332299353；如果要每秒枚举10亿个分区，则需要大约150年的时间来枚举所有组合。因此，超过25个不同的主要因素可能是不现实的。：-）