Javascript 圆周运动物体速度变化公式

我目前正在一条赛道上移动不同的汽车。我正在使用中列出的公式

阿科司（1-（d/r）2/2）

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改变赛车在赛道两端的速度，效果很好。我不明白的是这个公式是如何推导出来的。我一直在努力从Arcin或arccos的二阶导数推导它，但我无法得到公式（所以我猜我走错了方向）。无论如何，我从来都不习惯使用我不懂的代码，所以如果有人能帮我解释一下，我将不胜感激

如链接问题中所述，对象沿圆的运动可以用单个角度

theta

参数化，该角度描述了对象已经旋转了多少圈。现在，问题是物体与初始（当前）位置A的欧氏距离

d

为哪个角度

theta

：

换句话说，如果修正模拟的时间步长

delta

，则问题可能会再次出现，即如何调整（增加）角度，以便对象在时间间隔

delta

内位移到距离

d

从中，我们可以得到：

d^2 = r^2 + r^2 - 2*r*r*cos(theta) = 2*r^2*(1 - cos(theta))

因此：

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你看到这个例子了吗？这里你能玩参数和值吗。。为了更好地理解：这纯粹是一个数学问题，与编程无关；如果你不理解那篇链接文章中答案的推导，你可能应该问一下。你是如何使用这个公式的？为什么？谢谢@Lonely，是的，我确实看到了JSFIDLE，它在可视化方面非常有用，但我看不出公式是如何推导出来的。MBo，我正在制作一些汽车在轨道上行驶的动画，想想两端各有半圆的矩形。我在寻找一种很好的方法来调整赛车在半圆上的速度，这个公式运行得很好。meowgoesthedog-为在错误的论坛中发布而道歉，我只是在这里问了我的问题，因为它来自一个编码上下文。谢谢@ewcz，当我阅读代码时，我认为距离是在弧AC上，而不是和弦上。谢谢你的图表和推导，它使它非常清楚。

cos(theta) = 1 - 1/2*(d/r)^2

theta = arccos(1 - 1/2*(d/r)^2)