Math 光线投射'；s公式

我正在使用光线投射（只是重新制作旧的好wolf3d游戏）进行项目。我由一个指导老师带领。我被困在理解他所用的数学中。我试着进入它，花了很多时间在谷歌上搜索、画画和解决它，但我没有得到那个结果。在这里提问，因为math和gamedev社区看起来人口较少。gamedev社区也有和我一样的问题，但仍然没有答案。所以，也许有数学好的人可以解释一下

下面是一篇教程的内容：

当从几何角度推导deltaDistX时，使用毕达哥拉斯，可以得到公式“sqrt（1+（rayDirY*rayDirY）/（rayDirX*rayDirX）），但这可以简化为abs（1/rayDirX）。类似地，deltaDistY是“sqrt（1+（rayDirX*rayDirX）/（rayDirY*rayDirY）），可以简化为abs（1/rayDirY）

rayDirX和rayDirY是光线的X和Y坐标。网格的每一侧都是1。我想这与重新调整毕达哥拉斯定理有关。但这是如何简化为这个的呢

abs（1/rayDirX）和abs（1/rayDirY）

---

非常感谢您提供的任何帮助和信息。

我在遵循《洛德夫指南》时也遇到了同样的问题。他问自己。这是他的回答：

为了简洁起见，我们把rayDirX和rayDirY分别称为x和y。然后：

sqrt(1 + y * y / (x * x)) = sqrt((x * x + y * y) / (x * x))

但是我们知道rayDir的长度总是1，所以

（x*x+y*y）

是1

---

这就给出了

sqrt（1/（x*x））

，它等于

abs（1/x）

当我遵循洛德夫指南时，我也有同样的问题。他问自己。这是他的回答：

为了简洁起见，我们把rayDirX和rayDirY分别称为x和y。然后：

sqrt(1 + y * y / (x * x)) = sqrt((x * x + y * y) / (x * x))

但是我们知道rayDir的长度总是1，所以

（x*x+y*y）

是1

---

这样就得到了

sqrt（1/（x*x））

，它等于

abs（1/x）

参见。。。IIRC简化是简单的

tan

方程，当一个轴为

1

时，另一个轴转换为

tan（a）=dy/1

或

tan（a）=1/dx

。。。其中

a

是投射光线的角度。。。因此，您应该以类似于

dy=tan（a）

和

dx=1/tan（a）

的方式结束。。。并且

tan（a）

和

1/tan（a）

都可以在某些LUT中预先计算速度（通常在固定点中以避免FPU和分割）。。。您的简化方程式已经可以缩放，因此缺少

tan

。@Spektre感谢您的反馈！这可能是因为晒黑的缘故，但无论如何，我不介意把它放在正确的地方，让它工作起来。代码中没有与tan相关的内容。但我看到了在计算中使用tan来获得这个距离的指南。不管怎样，我很高兴你回答了这个：）看。。。IIRC简化是简单的

tan

方程，当一个轴为

1

时，另一个轴转换为

tan（a）=dy/1

或

tan（a）=1/dx

。。。其中

a

是投射光线的角度。。。因此，您应该以类似于

dy=tan（a）

和

dx=1/tan（a）

的方式结束。。。并且

tan（a）

和

1/tan（a）

都可以在某些LUT中预先计算速度（通常在固定点中以避免FPU和分割）。。。您的简化方程式已经可以缩放，因此缺少

tan

。@Spektre感谢您的反馈！这可能是因为晒黑的缘故，但无论如何，我不介意把它放在正确的地方，让它工作起来。代码中没有与tan相关的内容。但我看到了在计算中使用tan来获得这个距离的指南。无论如何，我很高兴你回答了这个问题：）