Math 游戏物理的龙格-库塔（RK4）积分
游戏大师有一个关于如何使用更好的游戏物理。实现是简单的，但它背后的数学让我困惑。我在概念层面上理解导数和积分，但很长一段时间没有操纵方程 下面是Gaffer实施的主要影响：Math 游戏物理的龙格-库塔（RK4）积分,math,integration,physics,Math,Integration,Physics,游戏大师有一个关于如何使用更好的游戏物理。实现是简单的，但它背后的数学让我困惑。我在概念层面上理解导数和积分，但很长一段时间没有操纵方程 下面是Gaffer实施的主要影响： void integrate(State &state, float t, float dt) { Derivative a = evaluate(state, t, 0.0f, Derivative()); Derivative b = evaluate(state, t+dt*0.5f, dt
void integrate(State &state, float t, float dt)
{
Derivative a = evaluate(state, t, 0.0f, Derivative());
Derivative b = evaluate(state, t+dt*0.5f, dt*0.5f, a);
Derivative c = evaluate(state, t+dt*0.5f, dt*0.5f, b);
Derivative d = evaluate(state, t+dt, dt, c);
const float dxdt = 1.0f/6.0f * (a.dx + 2.0f*(b.dx + c.dx) + d.dx);
const float dvdt = 1.0f/6.0f * (a.dv + 2.0f*(b.dv + c.dv) + d.dv)
state.x = state.x + dxdt * dt;
state.v = state.v + dvdt * dt;
}
0.0f0.5f0.5f1.0f？在阅读了下面的公认答案和其他几篇文章后，我对RK4的工作原理有了一个了解。回答我自己的问题： 有人能简单地解释一下RK4是如何工作的吗？ RK4利用了以下事实： 我们可以得到更好的近似值 如果我们使用函数的 高阶导数而非 只是一阶或二阶导数。 这就是为什么 收敛速度比欧拉快得多 近似值。（请看 右边的动画 第页） 具体来说，为什么我们要将导数平均为
0.0f0.5f0.5f1.0f（15）（17）至于你的问题：我记得有一次我写了一个布料模拟器，布料是一系列在节点上相互连接的弹簧。在模拟器中，弹簧施加的力与弹簧的拉伸程度成正比。该力在节点处产生加速度，从而产生移动节点的速度，从而拉伸弹簧。有两个积分（积分加速度以获得速度，积分速度以获得位置），如果它们不准确，误差就会滚雪球：太多的加速度导致太多的速度，从而导致太多的拉伸，从而导致更大的加速度，使整个系统不稳定 没有图形很难解释，但我会尝试：假设你有f（t），其中f（0）=10，f（1）=20，f（2）=30 f（t）在区间0
（但正如其他人所说，阅读维基百科文章以获得更详细的解释。RK4属于）就实际数学而言，这可能有点过于简单，但意味着作为
Runge Kuttat1t2t1t1t1t2t2t1t1t2t1t2t1