Math 在MATLAB中求解矩阵？

如何解决中x的（非平凡）解Ax=0

我尝试过求解（'A*x=0'，'x'），但我只得到了0作为答案。

您可以使用

N=null（A）

来获得矩阵

N

。

N

的任何列（或者实际上，

N

的任何列的线性组合）将满足

Ax=0

。这描述了所有可能的

x

——您刚刚找到了

A

的零空间的正交基

---

注意：如果

A

具有非平凡的空空间，则只能找到这样的

x

。如果

rank（A）<\cols of A

您可以看到MATLAB的工具箱中是否有奇异值分解，就会出现这种情况。这将为您提供向量的零空间。

请注意，零（A）的作用与（对于秩亏矩阵）相同，但这是使用MATLAB中的

svd（A）

函数（正如我在评论中提到的

null（A）

所做的）

关于这方面的更多信息，这里有一个与此相关的（由于公式原因，无法将其发布到此处）

如果您想更直观地了解奇异值和特征值分解，请查看MATLAB中的

eigshow

。

null（a）

将为您提供直接答案。如果您需要一个非平凡的解决方案，请尝试简化行梯队形式，并参阅pdf的第一页

R = rref(A)

---

可逆性并不特别相关（就其本身而言）。如果A是可逆的，Ax=0的唯一解决方案是0，不是吗？对，但这是一个更一般问题的有限的特例答案。@Peter我想manji想说的是，得到0可能是对SVD这一特殊情况进行运算的唯一有效结果，结果与null（A）的结果相同。它们使用不同的数值方法。不是真的，null（A）使用奇异值分解-我的道歉。我假设它使用了QR算法。我在回答我的排名（A）=#cols时已经详细说明了。如何“减少”等级的价值？同样null（A）=空矩阵：12乘0。您应该研究低秩近似。您可以使用SVD进行此操作。

[U S V] = svd(A);
x = V(:,end)

R = rref(A)