Math 为什么CRC 32发生器不能被11整除？

CRC 32生成器是一个33位的bin编号：

1000000110000001000110110111

据报道,

如果C（x）包含因子（x+1），则可以检测奇数个位错误

CRC 32应满足能够检测任意奇数位错误的特性。但是，CRC 32生成器（即C（x））不能被11整除。换句话说，CRC-32多项式：

x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1

不包含系数

（x+1）

那么，如何才能满足财产要求呢

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注意：您可能会发现有一个。

并不是所有的CRC多项式都能被x+1整除。在检测一位错误和两位错误之间存在折衷。这取决于你要防止的噪声源。正如您所注意到的，常用的Ethernet/gzip/etc.多项式不能被x+1整除

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CRC-32C（Castagnoli）多项式可被x+1整除。碰巧的是，它总体上也更强，是新应用程序的CRC选择。（事实上，这并不是刚刚发生的——这是一次彻底搜索的结果。）这也是英特尔

crc32

指令计算的CRC。

这个问题似乎离题了，因为它是关于数学的，属于“是”，但它是一个来自计算机网络的问题。我想有人可以在这里回答这个问题。这听起来像是直接从家庭作业中抄来的。@WeiZhong在家里自己完成家庭作业。@ShivanRaptor这不是我的家庭作业，如果你看到这样的家庭作业，那可能是斯坦福大学的博士家庭作业，如果他们有博士家庭作业……我同意，实际上是这本书《计算机网络：自上而下的方法》第六版在某种程度上具有误导性（正如我在上面的评论中提到的），这让我认为CRC32总是可以被x+1整除。现在我知道有很多CRC32，谢谢！