Math 局部空间的变形

假设我们有一个在三维欧几里德空间（“世界空间”）中定义的规则平面

在这个平面上，我们在平面空间（“局部空间”）中从点A到点B追踪一条弧，就像子弹的轨迹一样。也就是说，如果使用例如旋转在“世界空间”中变换平面，则圆弧仍将保持相对于平面的位置，因为它在平面空间中定义

现在，我们对平面应用任意变形。因此，圆弧在世界空间中同样会变形

几何（或一般数学）的哪个分支将用于计算世界空间中该弧的路径；一般来说，对于这样的问题；如何在软件中解决这个问题

更新：

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这属于微分几何的范畴。

我相信你正在寻找，尽管你对平面的任意变形“足够强”您可能正在使用它。

guessing mod不支持图形编程和计算几何。我也很惊讶——迁移到对我来说可能有点意义（我自己差点把它标记为迁移到那里）--但是，进一步研究已经解决的计算问题的一个好的起点是值得的。