Math 更改坐标系空间

我有一个很明显的问题，但我在解决它时遇到了问题

我有两个坐标系。比方说 带x（1,0,0）、y（0,1,0）、z（0,0,1）和O（0,0,0）的Oxyz。Px'y'z'和P，x'y'z'已知

我在这里的目标是创建旋转矩阵，允许我从Oxyz传递到Px'y'z'

我所做的是： 使用以下公式计算矢量Ox和Px'之间的X角：

Theta=cos（Ox.Px'/|Ox.*|Px'||）

。并使用θ创建XMatrix：

|1 0          0           |
|0 cos(Theta) -sin(Theta) |
|0 sin(Theta) cos(Theta)  |

我对Yangle和Zangle做了完全相同的操作，然后创建了2个对应的矩阵。 在所有这些之后，我创建了MFinal=XMatrix*YMatrix*ZMatrix

是这样吗？它在任何世界都能工作吗

谢谢大家！：）

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最好的问候

您的方法不起作用，因为您没有在与轴正交的平面上测量角度。平行于旋转轴的差分向量分量不会因旋转而改变

无论如何，有一个更简单的方法。假设旋转矩阵为

R

。然后，您希望将原始x轴映射到新x轴：

x' = R x = R (1, 0, 0)^T

由于基准坐标系是标准坐标系，最后一个表达式的计算结果为

R

的第一列，得到：

x' = R[0]

这很容易解决

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因此，您只需将局部轴作为列向量放入

R

。如果要包含平移，只需对局部原点和第四列执行相同的操作。

您说需要旋转。你确定

x'，y'，z'

是R^3的正交基吗？是的，它是。我使用交叉积来创建它们。我确信（x'，y'，z'）和（x，y，z）是R^3的正交基：）事实上，我只需要从基的变化中得到旋转矩阵。。。但是我不明白为什么我的方法不起作用/：我做了一些修改：为了把x'放在平面xOy上，我必须绕Z旋转Ox'等等。但仍然不起作用/如前所述，这更多的是一个数学问题，而不是一个编程问题。你能编辑这个问题，使它更多的关于编程，例如显示（一些）你的代码吗？我投票关闭这个问题作为离题，因为它是关于编程或软件开发。