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Math 如果我们已经知道GCD（a，b），我们如何找到GCD（k+；a，k+；b）？

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Math 如果我们已经知道GCD（a，b），我们如何找到GCD（k+；a，k+；b）？,math,mathematical-optimization,euclidean-algorithm,Math,Mathematical Optimization,Euclidean Algorithm,我想知道是否有可能在固定时间内计算上述目标。我需要它来解决codechef上的一个问题。只知道gcd（a，b）就不可能在恒定时间内计算gcd（a，b） 假设c，d是d

我想知道是否有可能在固定时间内计算上述目标。我需要它来解决codechef上的一个问题。

只知道
gcd（a，b）
就不可能在恒定时间内计算
gcd（a，b）

假设
c，d
是
d
的任意两个自然数

让

然后我们知道在
O（1）
时间

gcd(a,b) = gcd(0, c - d) = c - d
如果我们能在额外的时间内计算出gcd（a+k，b+k）=gcd（c，d）O（1）

话虽如此，在某些感兴趣的情况下，
gcd（a，b）
的知识当然有可能比其他情况下更快地计算
gcd（a+k，b+k）
。

我投票结束这个问题，因为这是一个数学问题，因此属于数学堆栈交换。@gspr如何在恒定时间（如果可能的话）计算某些东西是一个与编程相关的问题。数学和计算机科学之间的界限并不清晰。@johncolman：我同意数学和计算机科学之间的界限是模糊的。关于这个问题是否最适合数学或CS堆栈交换，这无疑是一个悬而未决的问题，但我看不出它在这方面属于什么。 
gcd(a,b) = gcd(0, c - d) = c - d