Math O表示法：2^log（O（n^2））=2^O（log（n^2））？

我试图用对数规则来解决这个问题：

O（n^2）=2^O（对数（n^2））

c*n^2=2^log（n^2c）

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我不确定那是真的？

我想这取决于等号在这里的意思。如果等号表示

“任何2log O（n2）的函数也是2O（log n2）”

那么这个说法是正确的。设f（n）是O（n2）的函数。这意味着存在一个c和n0，对于任何n≥ n0，我们知道f（n）≤ cn2。因此，对于任何n≥ 不，我们知道

2log f（n）≤ 2对数（cn2）=2（对数c+对数n2）

函数logc+logn2本身就是O（logn2），所以我们看到

2log f（n）≤ 2（对数c+对数n2）=2O（对数n2）

另一方面，如果等号表示

“2log O（n2）的函数类与2O（log n2）的函数类相同”

那么这个说法是错误的。例如，函数n4在第二类中，因为它可以写成22 log n2，但它不在第一类中

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希望这有帮助

不，不，不。你不能只取对数

2^log（O（n^2））=2^log（c*n^2））=c*n^2

2^O（logn^2）=2^（c*logn^2）=（2^（logn^2））^c=（n^2）^c

第一个是O（n^2）。第二个是n，用于求未知但有限的幂的和