Math 使用二维坐标在平面上的三维空间中查找点

我正在搜索平面上某个点的位置。平面上的相对位置以u/v坐标表示。 法向量n等于从（0,0,0）到平面中心（或任何其他距离）的向量≠ 0，如果更方便的话）

平面不绕n矢量旋转-u始终在xy轴上，v始终在z（向上）轴上

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我觉得应该有一个简单的公式，给定向量3n和坐标u和v，但我被困在这里了

有平面原点的坐标，即

（x，y，z）

现在我们需要全局坐标中的单位向量u和v

u是（y，-x，0），标准化

v是（-zx/r，-zy/r，r），标准化，其中r=（x2+y2）1/2

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现在，您可以将点在uv坐标中的位置添加到平面原点在xyz坐标中的位置。

由于平面可以在不改变点的u、v坐标的情况下绕n旋转，因此没有足够的信息来定位空间中的点。对，这不起作用。平面的方向始终与图片中的方向相同，u在水平面上，v在垂直轴上（在问题中编辑）。您的输入和预期输出是什么？在边的情况下，法向量本身位于u和v应该位于的一个或两个平面上，输入是u和v的两倍，n是向量3（double）。u和v位于由向量n构成的平面上，因此始终垂直于它。