Math 矩形——一个数学问题

我发现矩形有点不好笑：

比方说，给定的是左、上、右和下坐标的值，所有这些坐标都是包含在内的

因此，计算宽度如下所示：

width = right - left + 1

到目前为止，这是合乎逻辑的。但是

零宽度（有时有意义）必须存储为：

right = left - 1

当涉及到以下操作时，会产生问题：

• 对矩形坐标进行排序（使其从左到右，从上到下）
• 循环

当然，对于

Width==0

的特殊情况，可以使用额外的代码来处理这些事情，但是，说真的，没有更好的解决方案、标准模式或最佳实践来处理这个问题吗

编辑：

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目前，我已经放弃了代码中坐标的“排序”，取而代之的是一个断言，声明矩形必须是左->右，上->下，但严重地…

为了解决这个问题，大多数图形库将从左坐标向上绘制矩形，但不包括右坐标。因此，如果left=10，right=20，那么将绘制10到19个像素

您可以将其视为像素坐标，它指的不是照亮部分，而是像素之间的网格线

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当然，您可以找到解决方法，但真正的问题是超出范围

您的范围是一个矩形，即使宽度为零也很方便：没有宽度为零的矩形。

通常，所有函数都有收缩，函数的一个条件是

docalculation（par\u rectangle）

实际上par\u rectangle是一个矩形

如果你需要一个宽度为零的类似复角的物体，你首先需要定义它，不要只是断言矩形的规则适用于你的定义

所有这些坐标都包含在内

这意味着实际上有两个不同的矩形，一个在另一个内。这就是你被抓住的地方：当你写作的时候

width = right - left + 1

这真的意味着：

inner_width = outer_right - outer_left + thickness

其中，

厚度

是内外矩形对应边之间的距离

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因此，为了处理抽象数学意义上的问题，必须考虑两个矩形而不是一个矩形。

区分坐标和像素是很重要的。可以将坐标系视为在像素之间运行的不可见网格。以这种方式考虑坐标，如果将rect定义为{0,3,0,5}，则会得到预期的3像素乘5像素

   |  |  |  |  |  |
0 -x--+--+--+--+--x-
   |  |  |  |  |  | 
1 -+--+--+--+--+--+-
   |  |  |  |  |  | <- pixels are rectangular areas between coordinate grid
2 -+--+--+--+--+--+-
   |  |  |  |  |  | 
3 -x--+--+--+--+--x-
   |  |  |  |  |  | 
   0  1  2  3  4  5

| | | | ||
0-x--+--+--+--+--x-
|  |  |  |  |  | 
1 -+--+--+--+--+--+-
|| | | | |如果边（左、右、上、下）包含在内，则根据定义，矩形的宽度（和高度）不能为0。通过“包括”边（即像素），你是说它必须至少有1个像素宽。
这就是为什么矩形通常被处理为两个边和两个维度。什么？宽度=右-左，而不是右-左+1。从左=2.5到右=3.8的矩形宽度为1.3，而不是2.3。您使用的是哪种坐标？我使用（请不要笑，我们这里讨论的是一个控制台应用程序！）短裤：：-）@史莱瓦沙尔：像素。。所以从像素1到像素2（包括）的宽度是2。循环有什么问题？在所描述的系统中，使用
循环矩形的列（x=left；x实际上是真的，但我需要呈现一个小部件中的项目，该项目太小，无法显示所有内容。谁说没有宽度为0的矩形？矩形是一组点，宽度为0的矩形对应于空集。这一切取决于您对“矩形”的定义；当然，通常的数学定义并不排除宽度0。确实是一群数学人。矩形需要斜角，宽度为0时我不可能做到这一点。当然，屏幕总是真实数学的简化，但坐标[0,0][0,1]和[1,0]形成了一个直角（或一般[x，y]，[x，y+1]），[x+1，y]始终为最小宽度1），并且说矩形是一组点，是实现它的一种方式，而不是定义（所有屏幕元素都是一组点，或者至少是从向量到一组点的转换），当支持空集时，实际上超出了矩形逻辑的范围，这首先会导致此类问题。好的，用直角（ITYM直角，而不是“直角”）来定义适用于初等几何。矩形的另一种定义是两个区间的笛卡尔积，在这种情况下，可以允许空区间。重点是这是定义的问题。（事实上，也谈到了“交叉矩形”，它来自有向区间，没有直角。）另外，如果点积（A-B），（B-C）=0，则可以将点A、B、C定义为形成直角，当A=B时，这是非常令人满意的。这是最好的答案，但由于我实现了TUI框架，所以我不能真正使用这个（数学上和逻辑上绝对完美的）解决方案。不过，非常感谢大家：-）@是的，我也遇到过这样的情况：）不客气。
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