Math 数学-矩形框与另一个框的边界

我有一道数学题。我试图找到一个边界矩形的坐标和大小，知道另一个边界矩形和厚度

我知道关于白色矩形的一切（边框绿色、大小、旋转、位置）

黑色和白色矩形之间的差异是厚度（T）。 我想找到灰色矩形的大小（黑色矩形的边框）

所以我知道：

• x、 y
• w、 h
• T
• 腐烂
• r1（位置和尺寸）

我想找到r2（黑色矩形的边框）

谢谢你的回答：）还有你的时间

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链接到描述我所说内容的图像

如果我对白色矩形的给定（x，y）和w，h和旋转旋转的理解是正确的，那么你可以计算绿色矩形

黑色矩形与白色矩形具有相同的旋转旋转，因此，假设您知道黑色三角形的（X，Y）和W和H，您可以使用与从白色中查找绿色矩形相同的方法来查找灰色矩形

旋转前考虑白色和黑色矩形，即宽度为水平

X=X-T，Y=Y-T W=W+2T，H=H+2T，所以现在有（X，Y）W，H和rot表示黑色矩形，所以可以计算灰色矩形

编辑

如果（x，y）在旋转之后，则从宽度水平且左上角位于（lx，ty）的白色矩形开始，黑色矩形的左上角位于（lx-T，ty-T），其宽度W和高度H由W=W+2T H=H+2T给出

现在，无论何时旋转白色矩形，使用相同的旋转中心将黑色矩形旋转相同的量。这将为您提供（x，y）作为白色矩形左上角的新坐标，以及（x，y）作为黑色矩形左上角的新坐标，您可以从中计算边界矩形

编辑旋转（x，y）约（0,0）角度θ，旋转（x，y）至（lx，ty）

lx=xcos（θ）-ysin（θ）

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ty=xsin（θ）+ycos（θ）

谢谢你的回答，我会尝试一下，让你知道它是否有效：）事实上，我用来计算灰色矩形的绿色矩形的方法是知道旋转后的x，y，而不是之前的。如果我们有一个旋转X=X-T不再起作用，例如旋转=130:（添加了关于旋转后知道（X，y）时该怎么做的解释。我做了一个错误的假设，（X，y）是旋转的中心。你的解决方案意味着我在旋转过程中计算黑色矩形的X，Y。但是我想要一个不旋转白色矩形的解决方案，因为在我的例子中，我有一个图形元素（白色矩形）已经创建了旋转40。所以我不再旋转了。矩形已经旋转了。取（x，y）的值，将（0,0）旋转-40（-angle ready rotated），得到（lx，ty）。按照说明计算黑色矩形的x，y，W和H，然后将其旋转40（旋转中使用的角度）约（0,0）如果你不知道如何将（x，y）旋转到（0,0）左右，我已经添加了它。