Math 轨迹-数学，c#

我试图绘制两点之间的轨迹。我所知道的只是这两点以及它们之间的距离。我想计算的是到达终点所需的速度和角度

我还希望能够考虑一些重力和风，这样路径/轨迹就不那么“完美”了。这是一个电脑游戏

谢谢你，这个角度很容易，在2（pB.x-pA.x，pB.y-pA.y）范围内。速度矢量应为（pB pA）*速度。要添加重力/风（重力只是带有负y分量的风），请在每个模拟滴答声处将（缩放的）风矢量添加到速度中（基本上是将其添加为加速度）。

只是一个链接，抱歉：

gamedev有很多关于游戏物理的论文。看一看

（顺便说一句：风只会给物体增加一些速度。最难的部分是重力。）

这本书：

现代外弹道：对称射弹的发射和飞行动力学ISBN-13:978-0764307201

是现代弹道学的权威。为确保准确性，您需要更正：

如果你需要一些免费的、不那么权威的东西，曼恩博士1909年的经典著作《子弹从火药飞到目标》可以在books.google.com上找到

-卡马斯

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PS游戏中糟糕的弹道是我特别讨厌的，尤其是“从平面射向无限远”的弹道模型。

由于加速度在任何时候都是恒定的，所以可以使用来描述整个物理情况

以下解释假定理解基本代数和向量数学。如果你对它不熟悉，我强烈建议你在尝试写你所提议的那种游戏之前先仔细阅读一下。它还假设你处理的是2D，但如果你处理的是3D，大部分都是一样的，因为它都是矢量形式的-你只需要解一个三次方而不是二次方，因此最好使用数值解算器

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物理 （注：矢量以粗体表示。）

基本上，您需要从建立位移方程（矢量形式）开始：

r=ut+（at^2）/2

r是相对于起始位置的位移，u是初始速度，a是加速度（始终不变）。当然是时间

a取决于系统中存在的力。在重力和风的一般情况下：

a=F\w/m-gj

其中，

i

是x方向上的单位向量，

j

是y方向上的单位向量

g

是重力引起的加速度（地球上为9.81 ms^-2）

F_w

是由风引起的力矢量（该项在无风时消失）-为了简单起见，我们假设该项为常数

m

是弹丸的质量

然后，您可以简单地将

的方程替换为

r

的方程，剩下三个变量的方程（

r

，

，

t

）。接下来，将

r

的单矢量方程展开为两个标量方程（用于x和y位移），并使用替换来消除

t

（这里的数学可能有点棘手）。您应该只剩下一个二次方程，其中只有

r

和

u

作为自由变量

现在，您需要求解

r=[target position]-[start position]

的方程。如果您为初始速度

u

（即速度）选择了某个量级，那么您可以将u的x和y分量分别写成

u cos（a）

和

u sin（a）

，其中

u

是初始速度，a是初始角度。这可以重新安排，通过一点三角测量，你最终可以解出角度a，给你发射速度

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算法 上面的大部分描述应该首先在纸上完成。然后，只需编写一个函数来解决问题，并应用一些反三角函数来得到结果

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顺便说一句，这篇文章中的所有数学/物理都很抱歉，但这是不可避免的！OP似乎更多地询问了物理方面的问题，而不是计算方面的问题，所以这就是我所提供的。希望这对OP和其他人仍然有用。

正如人们所提到的，虽然计算点之间的角度相对容易，但确定风和重力影响拍摄的方式则更为困难

风和重力都是加速力，尽管它们的作用有些不同

重力更容易，因为它具有恒定的方向（向下）和大小，而与对象无关。（假设你没有以可笑的高速度拍摄东西）。要计算重力如何影响对象的速度，只需计算上次更新对象速度后的时间，将其乘以重力因子，然后将其添加到当前速度向量

作为一个简单的例子，让我们考虑一个在x，y，z方向以（3，4，7）的速度移动的物体，z与重力平行。你决定你的重力值是-。你准备好计算新的速度了。当您检查时，您发现自上次计算以来已经过去了10个时间单位（无论您的时间单位是什么……可能是滴答声或其他）。你用你的时间单位（10）乘以重力（-.3），得到-3。把它加到Z上，新的速度是（3，4，4）。就这样。（这已经非常简化了，但这应该是通用电气的