Metropolis Hastings算法，在Matlab中使用非高斯分布的建议分布

我目前正在攻读数学学位的最后一年项目，该项目基于对Metropolis Hastings算法和一些数值示例的概述。 到目前为止，我已经通过将我的建议分布用作高斯分布，并从其他几个分布中进行采样，获得了一些很好的结果，但是我正试图通过使用不同的建议分布来更进一步

到目前为止，我已经得到了这段代码（我使用的是Matlab），但是由于使用不同方案的在线资源有限，很难判断我是否接近，因为在现实中，我不太确定如何尝试这一点（特别是因为到目前为止，这没有提供有用的数据输出）

如果有人能帮我一把，如果他们知道或者把一些容易获取的信息传给我（我知道我不仅仅是在征求编码建议，还有数学方面的建议），那就太棒了

所以，我想用拉普拉斯的建议分布从高斯分布中取样，到目前为止，这是我的代码：

n = 1000;       %%%%number of iterations

x(1) = -3;      %%%%Generate a starting point

%%%%Target distribution: Gaussian:

strg = '1/(sqrt(2*pi*(sig)))*exp(-0.5*((x - mu)/sqrt(sig)).^2)';
tnorm = inline(strg, 'x', 'mu', 'sig');

mu = 1;    %%%%Gaussian Parameters (I will be estimating these from my markov chain x)
sig = 3;


%%%%Proposal distribution: Laplace:

strg = '(1/(2*b))*exp((-1)*abs(x - mu)/b)';
laplace = inline(strg, 'x', 'b', 'mu');

b = 2;       %%%%Laplace parameter, I will be using my values for y and x(i-1) for mu


%%%%Generate markov chain by acceptance-rejection

for i = 2:n

    %%%%Generate a candidate from the proposal distribution
    y = laplace(randn(1), b, x(i-1));

    %%%%Generate a uniform for comparison
    u = rand(1);

    alpha = min([1, (tnorm(y, mu, sig)*laplace(x(i-1), b, y))/(tnorm(x(i-1), mu, sig)*laplace(y, b, x(i-1)))]);


    if u <= alpha
        x(i) = y;
    else
        x(i) = x(i-1);
    end 
end

n=1000；%%迭代次数
x（1）=-3；%%生成起点
%%%%目标分布：高斯分布：
strg='1/（平方英尺（2*pi*（sig）））*exp（-0.5*（（x-mu）/平方英尺（sig））。^2'；
tnorm=inline（strg，'x'，'mu'，'sig'）；
mu=1；%%高斯参数（我将根据我的马尔可夫链x估计这些参数）
sig=3；
%%%%提案分配：拉普拉斯：
strg='（1/（2*b））*exp（-1）*abs（x-mu）/b'；
拉普拉斯=内联（strg，'x'，'b'，'mu'）；
b=2；%%拉普拉斯参数，我将使用y和x（I-1）的值表示mu
%%%%接受-拒绝生成马尔可夫链
对于i=2:n
%%%%从提案分发中生成候选人
y=拉普拉斯（randn（1），b，x（i-1））；
%%%%生成一个用于比较的统一标准
u=兰特（1）；
α=最小值（[1，（t形式（y，μ，sig）*拉普拉斯（x（i-1），b，y））/（t形式（x（i-1），μ，sig）*拉普拉斯（y，b，x（i-1）））；
如果u作为参考，这已经在另一个站点上通过@ripegraph解决了，我从拉普拉斯分布生成随机数的方法是不正确的，实际上应该使用：

他还指出，拉普拉斯分布是对称的，因此根本不需要包含在代码中

在做了更多的研究之后，我发现如果你有X~Gamma（v/2，2），它就会变成X~ChiSquare（v），这是使用非高斯方案的一个更好的例子。然而，要使用此示例，您需要使用独立采样器（幻灯片89）

希望这对某人有用