理解优化问题并在Matlab中求解（选择合适的解算器）

也许是一句经典的话：几天来我一直试图理解这一点，但没有成功——真的是关于我！ 让我们从这里看一个简单的约束优化问题，即在预算约束下实现收入最大化。所以问题是

我们可以在Matlab中使用fmincon

或者我们可以使用拉格朗日代价函数，并将其改写为无约束优化问题（我在这个阶段是正确的吗？）

然后使用fminsearch或fminunc求解该目标函数（甚至使用ga进行了尝试）

lambda=2.5927；
>>目标=@（x）-200*x（1）^（2/3）*x（2）^（1/3）-lambda*（20*x（1）+170*x（2）-20000；
x=fminuncfminunc（目标[1,1]）
>>问题似乎是无限的。
fminunc已停止，因为目标函数值小于
或等于目标函数极限的值。
x=
1.0e+19*
0.2504    6.4423
>>x=fminsearch（目标[1,1]）
退出：已超过最大功能评估数
-增加MaxFunEvals选项。
当前功能值：-51855.290146
x=
0.1088    1.7458

使用fmincon给出不同的结果，甚至不接近约束解。我试图改变标志，把lambda=1

那么为什么是这样，我错在哪里，或者我不明白什么

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提前谢谢

正如输出清楚地告诉您的，您最后的调用没有到达解决方案，但由于其他原因已完成。结果是不可信的，我投票结束这个问题，因为它与编程无关。它确实与Matlab及其语法有关，因此我既没有错误地使用Matlab函数，也没有错误地使用我的期望值，是的，与数学理论有关。输出清楚地告诉你，您上次的呼叫未到达解决方案，但由于其他原因已完成。结果是不可信的，我投票结束这个问题，因为它与编程无关。它确实与Matlab及其语法有关，因此我既没有错误地使用Matlab函数，也没有错误地期望，是的，与数学理论有关

objective = @(x) -200*x(1)^(2/3)*x(2)^(1/3);
[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,LAMBDA,GRAD,HESSIAN] = fmincon(objective,[1,1],[],[],[20, 170],20000,[],[],[])
>> X =

  666.6669   39.2157
  LAMBDA = 

  struct with fields:

         eqlin: 2.5927

lambda = 2.5927;
>> objective = @(x) -200*x(1)^(2/3)*x(2)^(1/3)-lambda*(20*x(1) + 170*x(2) - 20000);
x = fminuncfminunc(objective,[1, 1])

>> Problem appears unbounded.

fminunc stopped because the objective function value is less than
or equal to the value of the objective function limit.

<stopping criteria details>

x =

   1.0e+19 *

    0.2504    6.4423

>> x = fminsearch(objective,[1, 1])

Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded
         - increase MaxFunEvals option.
         Current function value: -51855.290146 


x =

    0.1088    1.7458