Matlab隐式拟合三维数据点

我试图用圆柱体的隐式函数（5个参数：a、b、c、d、r）拟合3D数据点（>1000）：

我找不到一个用Matlab实现的好方法（我对Matlab语法的了解还很肤浅）。使用显式函数肯定会容易得多。我已经在网上广泛搜索了一下，没有找到任何具体的答案

如果你知道一种直接拟合参数方程的方法，我也有使用相同参数的圆柱体的参数函数

x = v-(c*r*cos(u))/(sqrt(1+c^2))-(a*r*sin(u))/((1+c^2)*sqrt(1+(a^2)/(1+c^2)));
y = b+a*v+(r*sin(u))/(sqrt(1+(a^2)/(1+c^2)));
z = d+c*v+(r*cos(u))/(sqrt(1+c^2))-(a*c*r*sin(u))/((1+c^2)*sqrt(1+(a^2)/(1+c^2)));

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非常感谢。

您可以将

cf工具

与上面指定的圆柱体形式的用户定义功能一起使用。从文件来看

cftool（x、y、z）创建与x、y输入和z输出的曲面拟合。x、 y和z必须是数字，具有两个或多个元素，并且具有兼容的大小。如果x、y和z都有相同数量的元素，或者x和y是向量，z是二维矩阵，长度（x）=n，长度（y）=m，其中[m，n]=大小（z），则大小是兼容的。cftool在必要时打开曲线拟合应用程序

如果您只需键入cftool，它将打开一个交互式会话，您可以在其中尝试一些fits（假设您有工具箱）

编辑：在这种情况下，可以使用

fsolve

。将cylinder函数保存到名为cylinder的单独文件中，其中的代码类似于：

function F = cylinder(P, X)

    a = P(1);
    b = P(2);
    c = P(3);
    d = P(4);
    r = P(5);
    x = X(1,:);
    y = X(2,:);
    z = X(3,:);

    % f(x,y,z) - r = 0
    F = sqrt(  (   x-(  (x+a*(-b+y)+c*(-d+z)))/(1+a^2+c^2)).^2 ...
              +(-b+y-(a*(x+a*(-b+y)+c*(-d+z)))/(1+a^2+c^2)).^2 ...
              +(-d+z-(c*(x+a*(-b+y)+c*(-d+z)))/(1+a^2+c^2)).^2 ) -r;

end

我假设你有正确的圆柱形状。你可以用

N

数据点，

X

的形式（3，N）调用它

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不幸的是，就我使用cftool而言，没有办法定义隐式函数。您需要定义一个自定义的显式函数，其形式为：z=f（x，y）。我想做的是与形式为：f（x，y，z）=0的函数相匹配。嘿，Ed，非常感谢您的帮助。不幸的是，最后一个解决方案也不起作用，因为fsolve没有将X视为他应该在函数中使用的坐标，如果他很清楚这个脚本的作用的话。我得到“输入参数不足”错误。我试着绕过它，但它仍然不起作用。。。我觉得这已经接近最终解决方案了。。

function F = cylinder(P, X)

    a = P(1);
    b = P(2);
    c = P(3);
    d = P(4);
    r = P(5);
    x = X(1,:);
    y = X(2,:);
    z = X(3,:);

    % f(x,y,z) - r = 0
    F = sqrt(  (   x-(  (x+a*(-b+y)+c*(-d+z)))/(1+a^2+c^2)).^2 ...
              +(-b+y-(a*(x+a*(-b+y)+c*(-d+z)))/(1+a^2+c^2)).^2 ...
              +(-d+z-(c*(x+a*(-b+y)+c*(-d+z)))/(1+a^2+c^2)).^2 ) -r;

end

startparams = [0,0,0,0,1]
coeff=fsolve('cylinder',startparams,[],X)