Matlab 无工具箱曲线拟合

如果没有曲线拟合工具箱，如何将函数拟合到MATLAB中的数据

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特别是，如何拟合非多项式函数，例如，如果我想拟合y=x^（1/3）+5这样的非整数函数？

在没有工具箱的情况下实现曲线拟合有两种方法，它们是

如果采样间隔均匀，然后希望使用移位核的某些线性组合（例如B样条曲线）进行曲线拟合，则以下工具将帮助您：

2.使用polyfit从头开始创建自己的配件工具箱。。。借助于此，您可以将函数拟合到MATLAB中的数据

波利菲特医生

例如

%

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有关polyfit的更多信息，请参阅此

如果您知道要安装的函数的形式，但不知道其参数，则可以使用

fminsearch

查找适合数据的参数。如果您有数据（可能有噪音），您希望适合

y=x^a+b

，其中

a

和

b

是未知的（这里我将假设真实值是

a=1/3

和

b=5

），这就是我得到快速答案的方式：

在这里，我生成数据（在现实生活中，您不必这样做）

然后，我定义了我想要最小化的函数，它与

a

和

b

有关，并使用

fminsearch

将其最小化。在这种情况下，我最小化了数据和拟合函数之间差平方的积分。下面我定义了两个函数，一个是有噪声的数据，另一个是无噪声的。您可以看到，在没有噪声的情况下，您可以准确地恢复

a

和

b

的值

注意：

fminsearch

wotks与参数向量（

v

在我的例子中）。我选了

a=v（1）

和

b=v（2）

。您还必须为

v

（此处

[1]

）提供一些初始猜测

最后一条注释，如果您对

a

和

b

的值有限制，则有时可以对变量进行一些更改。例如，如果您知道

a>0

，则可能需要标识

log（a）

，然后将标识的值转换为

a

希望这有帮助

A.

是一个用于优化和数据拟合的免费工具箱。采用与@Adrien

y=x^a+b

相同的样本函数，

a

和

b

使用

marquardt

的最小二乘拟合确定

解决该任务需要两个文件。sofit返回剩余的

r

以及雅可比

j

function [r, j] = sofit(x, fitData)
t = fitData(:,1);
y = fitData(:,2);
r = y - (t.^x(1) + x(2));
j = -[t.^x(1).*log(t), ones(length(t),1)];
end

以下运行程序脚本用于为示例函数生成数据点，并调用

marquardt

进行数据拟合

%% function template
f = @(t, p1, p2) t.^p1 + p2;

%% sample function
a = 1/3;
b = 5;
t= linspace(1,100)';
y = f(t, a, b);

%% packaging fit data for @sofit
fitData(:,1) = t;
fitData(:,2) = y;

%% marquardt
[xfit, info, perf] = marquardt(@sofit, [1, 1], [], fitData);

%% presentation
figure;
plot(y);
hold all
plot(f(t, xfit(1,end), xfit(2,end)), 'ro');
grid;
legend('sample function', 'fitted function', 'Location','East')

下图中生成的数据点（蓝色）与估计的数据点（红色）

>> err_noisy  = @(v) trapz(x,(y_noisy - x.^v(1)-v(2)).^2);
>> err = @(v) trapz(x,(y - x.^v(1)-v(2)).^2); 
>> v_noisy = fminsearch(err_noisy,[1 1])

v_noisy =

    0.3345    5.0594

>> v = fminsearch(err,[1 1])

v =

    0.3333    5.0000

function [r, j] = sofit(x, fitData)
t = fitData(:,1);
y = fitData(:,2);
r = y - (t.^x(1) + x(2));
j = -[t.^x(1).*log(t), ones(length(t),1)];
end

%% function template
f = @(t, p1, p2) t.^p1 + p2;

%% sample function
a = 1/3;
b = 5;
t= linspace(1,100)';
y = f(t, a, b);

%% packaging fit data for @sofit
fitData(:,1) = t;
fitData(:,2) = y;

%% marquardt
[xfit, info, perf] = marquardt(@sofit, [1, 1], [], fitData);

%% presentation
figure;
plot(y);
hold all
plot(f(t, xfit(1,end), xfit(2,end)), 'ro');
grid;
legend('sample function', 'fitted function', 'Location','East')