Matlab：计算时间序列的相关性

时间序列模型表示为

y(t) = 0.5 + 0.3y(t-1) + n(t)

在哪里

n(t) = 0.1*randn(500,1) for t=1,2,...,500

包含相关和协方差矩阵。相关公式为：

E[y（t）*y（t）^t]

，可使用

xcorr

调用该公式。我想知道如何计算其滞后版本的单个相关矩阵

E[y（t-1）*y（t-1）^t]

，而不使用内置命令，以便最终实现以下表达式

 trace([E[y(t-1)*y(t-1)']]^-1) 

更新

例如，让

y = randn(10,1);

for t = 1:10
disp(y(t));
end

Expectation_y =  sum(y(1:end))/10

同样，我如何对滞后变量执行期望，然后实现公式=

 trace([E[y(t-1)*y(t-1)']]^-1)

---

我不确定我是否理解你问题的所有细节，但如果你只是想对信号的延迟版本进行操作，你可以这样做

%xcorr with a 1-sample shifted version of itself
[c,lags]=xcorr(t(1:end-1),t(2:end));  

%xcorr with a 2-sample shifted version of itself
[c,lags]=xcorr(t(1:end-2),t(3:end));

%etc

---

如果xcorr不是您想要的操作，您可以使用此创建信号时移版本的索引方法执行任何操作。

您的协方差表达式包含键入错误，它应该是cov=E[（y（t）-均值）^2]（），您的表达式类似于自相关系数c1（）.您是在寻找均值和cov的显式表达式，还是AR（1）过程的符号表达式？实际上，我认为措辞是错误的-我想应该是

E[（y（t）-E[y（t）]*（y（t-1）-E[y（t-1]）] >但我很困惑如何使用Buffix<代码> Meuts函数。对于这个问题，你所写的是（带有小的侥幸）有效的Matlab代码——那么它有什么问题？@ BDECAF：问题是我如何得到这个乘法＝y（t-1）*y（t-1）的答案，t＝1到1000（比如说）。？这将生成一个矩阵。然后我需要获取期望值，然后跟踪期望值。这与计算构成相关矩阵的单个元素“E[y（t）*y（t）^t]”非常相似。在当前问题中，我不知道如何实现分析表达式“E[y（t-1）*y（t-1）^t]”。如果“E[y*y^t]'是可行的，那么当然也可以实现滞后版本。有办法吗？请帮助。非常感谢！这部分回答了我的问题，但有一件事我不明白。请澄清一下。假设t是变量，在第一个语句xcorr（t（1:end-1），t（2:end）），这是否对应于t（I-1）*t（I-2）？问题的另一半是如何计算此操作结果的期望值。我想知道是否有索引规则。对于t=2，我发现y（t）写为y（2:end-1）；y（t-1）=y（1:end-1）等等。我弄不清楚什么时候放end-1，什么是开始的索引。关于索引…如果我们假设
t
的长度为100，那么我们的时移向量
t（2:end）
的长度为99。为了与非移位向量
t
进行比较，我们需要将非移位向量缩短1…因此
t（1:end-1）
。另一个例子也是如此…
t（3:end）
的长度为98个元素，因此我们通过
t（1:end-2）缩短
t
使其长度为98，因此，在包含相同数量元素的上下文中，这两种书写方式意味着相同的权利。但是，t（3:end）不等于t（1:end-2）因为在前一种表示法中，我们不考虑前两个样本，而在后一种情况下，最后两个样本被丢弃。我们为什么要这样做来计算相关性？你能解释一下吗？我刚刚注意到了这一点。