Matlab Maxima：如何从方程组中得到一个变量作为其他变量函数的和？

问题是,；我有一个方程组，它描述了一个系统的工作原理。（本例中为电子系统）系统具有内部变量以及输入和输出变量。我想要的是，根据输入变量得到输出变量，这样输出变量被描述为输入变量函数的和+常数。（当然，只有在特定情况下，这在数学上是可能的。）

最好我想使用Maxima计算机代数系统，但我也对在Matlab中使用它的方法感兴趣

让我举两个例子；我希望你能明白。O表示输出变量，I表示输入变量，x表示内部变量，p表示参数

1: e1:O=x_1*p_1+x_2*p_2

e2:x_1=x_2+I_1*p_3

e3:x_2=I_2*p_4+p_5

解决方案#1:

O=p#u 1*p#u 3*I#u 1+p#u 4*（p#u 1+p#u 2）*I#u 2+p#u 5*（p#u 1+p#4）

2: e1:O=x_1*p_1+x_2*p_2

e2:x_1=sqrt（I_1）*p_3

e3:x_2=tan（I_2*p_4）

---

解#2:

O=p_1*p_3*sqrt（I_1）+p_2*tan（p_4*I_2）

极大值有一定的符号解方程组的能力，尽管它在这方面不是很强。尽管如此，我认为Maxima至少可以解决给出的例子

(%i2) e1:O = x_1*p_1+x_2*p_2
(%o2)                        O = p_2 x_2 + p_1 x_1
(%i3) e2:x_1 = x_2+I_1*p_3
(%o3)                         x_1 = x_2 + I_1 p_3
(%i4) e3:x_2 = I_2*p_4+p_5
(%o4)                         x_2 = p_5 + I_2 p_4
(%i5) eliminate([e1,e2,e3],[x_1,x_2])
(%o5)      [(p_2 + p_1) p_5 + I_2 (p_2 + p_1) p_4 + I_1 p_1 p_3 - O]
(%i6) solve(%,O)
(%o6)    [O = (p_2 + p_1) p_5 + (I_2 p_2 + I_2 p_1) p_4 + I_1 p_1 p_3]
(%i7) e1:O = x_1*p_1+x_2*p_2
(%o7)                        O = p_2 x_2 + p_1 x_1
(%i8) e2:x_1 = sqrt(I_1)*p_3
(%o8)                         x_1 = sqrt(I_1) p_3
(%i9) e3:x_2 = tan(I_2*p_4)
(%o9)                         x_2 = tan(I_2 p_4)
(%i10) eliminate([e1,e2,e3],[x_1,x_2])
(%o10)            [p_2 tan(I_2 p_4) + sqrt(I_1) p_1 p_3 - O]
(%i11) solve(%,O)
(%o11)            [O = p_2 tan(I_2 p_4) + sqrt(I_1) p_1 p_3]

注意，在求解

O

之前，我调用了

remove

来从方程中消除附带变量

x_1

和

x_2

；排除附带变量后，

O

仅以输入和参数表示

---

如果你尝试处理更复杂的方程，你可能会遇到极大值的限制。通过使用其他函数（如

to_poly_solve

）可能会取得更大的进展，这些函数可以求解一些涉及部首的方程。如果遇到麻烦，您可能会考虑向最大值邮件列表发布消息。请参阅：

从这个问题（至少对我来说）不清楚您期望的是什么样的方程式以及已知的方程式。在您提供的示例中，我们是否可以假设所有数量都已知，但O？如果是这样，你的方程是线性的：是否总是这样？你能用线性的方式重写这个方程吗？你想要符号解还是数值解？请澄清。谢谢，我们想把O作为I的函数，我们想看看每个I对O有什么影响。我们不知道任何值，只知道它们之间的关系（方程组）。我需要一个象征性的解决方案，如示例中所示。如果我试图描述的不是一个线性系统，那么我不能将它重写为线性系统（例如sqrt（I_1）），但即使它是一个线性系统并且可以重写，这（重写它）基本上就是我希望Maxima/Matlab做的事情，以避免错误。如果系统是线性的，则结果必须是向量I乘以仅包含p（参数）的向量。您可能需要查看符号方程工具箱。如果你想要一个数值解，一旦参数已知，那就是另一个故事（或者灵敏度分析修正一些参数）；但如果你真的想要文字解决方案，你可以使用solve（你需要工具箱）。或者你可以编写自己的符号解算器，但是——我想——你最好是手工解算，并尝试使用示例进行测试（或使用其他软件；例如：Mathematica）。好的，我有工具箱（符号数学工具箱）。你能给我一个第一个例子（或第二个）的解决方案的示例代码吗，这样我就可以得到这个想法了？我不知道在谷歌上查什么，我应该使用什么功能。