理解Matlab变换矩阵（tform.T）

我要做的是使用Matlab

2-D投影几何变换

。实际的转换非常有效，但我并不真正理解转换矩阵中每个项目的数量/值代表什么

我的变换矩阵是

tform.T

类型，是

3x3

矩阵，用于

2D

变换。该对象在中进行了描述，例如：

---

到目前为止，我认识到最后一列是每次

[0,0,1]

。但是其他数字代表什么呢？到目前为止，我还没有找到任何合适的文档（可能是因为它太容易了，以至于每个人都假定了变换矩阵的理论？

最后一列总是

[0；0；1]

，因为它是二维变换。在3D变换中，这将是

z

方向变换

其他两列描述了

x

和

y

方向转换，如您链接到的“适当文档”中所述！如前所述，该关系认为

[x y 1] = [u v 1] * T

其中

T

的形式为

T = [a b c 
     d e f
     g h i];

所以，使用标准矩阵乘法

x = g + a*u + d*v
y = h + b*u + e*v
1 = i + c*u + f*v = 1 + 0 + 0

---

这就是转换的本质，其中

x

和

y

是从输入

u

和

v

新转换的坐标，这可能与matlab无关。你可以在数学堆栈中问它。

x = g + a*u + d*v
y = h + b*u + e*v
1 = i + c*u + f*v = 1 + 0 + 0