Matrix 调用gsl_blas_dgemm（）是'；他没有按预期工作

我正在研究一个需要解3个变量的联立方程组的问题。阅读：

我知道这可以通过确定3个方程的矩阵表示的逆矩阵来解决。我发现这段C代码使用github的GSL库计算逆矩阵：

（多亏了它的作者道尔先生。）

我曾读到，如果一个矩阵乘以它的逆矩阵，那么应该得到一个单位矩阵（一个对角线向下1.0，其他地方0.0的矩阵）。因此，作为上述github代码的健全性检查，我可以对其进行修改，以将结果逆乘以原始矩阵并显示结果。如果结果是单位矩阵，则验证反向计算

我发现，至少对于简单的2X2矩阵情况，虽然逆计算的结果看起来正确，但随后的矩阵乘法不会产生单位矩阵

我是这个GSL库的新手，所以我可能只是没有正确调用GSL_blas_dgemm（）库函数来执行矩阵乘法

我复制了下面修改过的代码：

/* A simple example of inverting a matrix using the gsl */
/* 1-26-2021, modified to sanity check result */

/* code doesn't seem to work */

#define HAVE_INLINE
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#include <gsl/gsl_math.h>
#include <gsl/gsl_blas.h>
#include <gsl/gsl_blas_types.h>
#include <gsl/gsl_matrix_double.h>
#include <gsl/gsl_linalg.h>


gsl_matrix *invert_a_matrix(gsl_matrix *matrix);
void print_mat_contents(gsl_matrix *matrix);
void randomize_mat_contents(gsl_matrix *matrix);


static size_t size = 2;


        /************************************************************
         * PROCEDURE: invert_a_matrix
         * 
         * DESCRIPTION: Invert a matrix using GSL.
         *
         * RETURNS:
         *      gsl_matrix pointer
         */
gsl_matrix *
invert_a_matrix(gsl_matrix *matrix)
{
    gsl_permutation *p = gsl_permutation_alloc(size);
    int s;

    // Compute the LU decomposition of this matrix
    gsl_linalg_LU_decomp(matrix, p, &s);

    // Compute the  inverse of the LU decomposition
    gsl_matrix *inv = gsl_matrix_alloc(size, size);
    gsl_linalg_LU_invert(matrix, p, inv);

    gsl_permutation_free(p);

    return inv;
}


        /************************************************************
         * PROCEDURE: print_mat_contents
         * 
         * DESCRIPTION: Print the contents of a gsl-allocated matrix
         * 
         * RETURNS: 
         *      None.
         */
void
print_mat_contents(gsl_matrix *matrix)
{
    size_t i, j;
    double element;

    for (i = 0; i < size; ++i) {
        for (j = 0; j < size; ++j) {
            element = gsl_matrix_get(matrix, i, j);
            printf("%f ", element);
        }
        printf("\n");
    }
}


        /************************************************************
         * PROCEDURE: randomize_mat_contents
         * 
         * DESCRIPTION: Overwrite entries in matrix with randomly
         *              generated values.
         *
         * RETURNS:
         *      None.
         */
void
randomize_mat_contents(gsl_matrix *matrix)
{
    size_t i, j;
    double random_value;
    double range = 1.0 * RAND_MAX;

    for (i = 0; i < size; ++i) {
        for (j = 0; j < size; ++j) {

            // generate a random value
            random_value = rand() / range;
    
            // set entry at i, j to random_value
            gsl_matrix_set(matrix, i, j, random_value);

        }
    }
}


int
main(void)
{
    srand(time(NULL));

    gsl_matrix *mat = gsl_matrix_alloc(size, size);

    // fill this matrix with random doubles
    randomize_mat_contents(mat);

    // let's see the original now
    printf("Original matrix:\n");
    print_mat_contents(mat);

    printf("\n");

    // compute the matrix inverse
    gsl_matrix *inverse = invert_a_matrix(mat);
    printf("Inverted matrix:\n");
    print_mat_contents(inverse);

    printf("\n");

    gsl_matrix *product = gsl_matrix_calloc(size, size);
    // if inverse is truly the inverse of mat, then mat * inverse should = identity matrix

    printf("product before:\n");
    print_mat_contents(product);

    printf("\n");

    int error;

    // neither of these results in an identity matrix, 8^(
    error = gsl_blas_dgemm(CblasNoTrans, CblasNoTrans, 1.0, inverse, mat, 0.0, product);
    // error = gsl_blas_dgemm(CblasNoTrans, CblasNoTrans, 1.0, mat, inverse, 0.0, product);
    // error = gsl_blas_dgemm(CblasNoTrans, CblasNoTrans, 1.0, inverse, mat, 0.0, product);
    if (error) {
        fprintf(stderr, "gsl_blas_dgemm returned %d\n", error);
    }

    printf("inverse * mat:\n");
    print_mat_contents(product);

    gsl_matrix_free(mat);
    gsl_matrix_free(inverse);
    gsl_matrix_free(product);

    return 0;
}

现在，如果我手工将原始矩阵乘以其逆矩阵，我发现结果是2X2单位矩阵：

Upper left corner: 0.317588*6.689703+0.113800*-9.882010 = .999996658 ~= 1.0
Upper right corner: 0.317588*-4.004360+0.113800*11.175224 = .000003808 ~= 0.0
Lower left corner: 0.280836*6.689703+0.190114*-9.882010 = .000000982 ~= 0.0
Lower right corner: 0.280836*-4.004360+0.190114*11.175224 = .999998091 ~= 1.0

诚然，单位矩阵的坐标不完全是1.0和0.0，但预计会有一些误差。由此我得出结论，函数invert_a_matrix（）做的事情是正确的，至少对于2X2矩阵是这样

但是，尽管我可能会尝试，但我无法弄清楚如何调用gsl_blas_dgemm（）来生成标识矩阵

请注意，我通过以下方式从Ubuntu存储库安装了GSL库：

~$sudo apt get安装libgsl dev

关于我做错了什么，有什么线索吗

---

提前谢谢

我解决了这个问题。调用invert_a_matrix（）修改传入的矩阵。因此，当我调用gsl_blas_dgemm（）时，我并没有用原始矩阵乘以逆矩阵

---

修复方法是在调用invert_a_matrix（）之前分配原始矩阵的副本，并将副本传递给gsl_blas_dgemm（）。

这是不公平的：我花了大约2个小时才得出相同的结论。下次请在合理的情况下使用poniters来

const

，您会立即发现问题。至少要对这条评论投赞成票：-）不管怎样，至少是一些有趣的谜题和一些真实的东西！我真希望我只用了两个小时就找到了。8^（我写C代码已经有35年了，但几年前退休后，我对调试技能已经很生疏了。很抱歉浪费了大家的时间。没问题。GSL手册中有一个示例程序，它使用了

degmm

，运行正常。在绝望中，我开始将您的程序转换为与示例一样的样子，并且当我评论出<代码>反THYTAYMatRX（）/<代码>是宾果游戏。我使用GSL Oxasialand它是一个非常巨大的库，界面非常痛苦（至少对于C++程序员来说）。

Upper left corner: 0.317588*6.689703+0.113800*-9.882010 = .999996658 ~= 1.0
Upper right corner: 0.317588*-4.004360+0.113800*11.175224 = .000003808 ~= 0.0
Lower left corner: 0.280836*6.689703+0.190114*-9.882010 = .000000982 ~= 0.0
Lower right corner: 0.280836*-4.004360+0.190114*11.175224 = .999998091 ~= 1.0