Multithreading 如何在矩阵乘法的辅助进程中处理n而不是p的倍数？

我正在研究一个关于使用辅助进程进行矩阵乘法的伪代码的问题。w是工人数量，p是处理器数量，n是进程数量。 psuedocode通过将i行划分为每个n/P行的P条来计算矩阵结果

process worker[w = 1 to P]
 int first = (w-1) * n/P;
 int last = first + n/P - 1;
 for [i = first to last] {

  for [j = 0 to n-1] {

    c[i,j] = 0.0;
    for[k = 0 to n-1]
     c[i,j] = c[i,j] + a[i,k]*b[k,j];
    }
   }
 }

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我的问题是，如果n不是p处理器的倍数，我将如何处理？通常情况下，n不可被p整除？

最简单的解决方案是给最后一个工作者所有剩余的行，它们不会超过p-1：

n mod p是n除以p的余数

或更改“第一个”和“最后一个”的计算方式，如下所示：

int first = ((w-1) * n)/P
int last = (w * n)/P - 1

当n不能被p整除时，这会自动处理。在大多数语言中，*和/具有相同优先级且左关联的情况下，括号并不是必需的。关键是，n的乘法应该发生在P的除法之前

示例：n=11，p=3：

w=1:first=0，last=23行 w=2:first=3，last=6 4行 w=3:first=7，last=10 4行 这是一个更好的解决方案，因为它将剩余的分工平均分配给工人

int first = ((w-1) * n)/P
int last = (w * n)/P - 1