Numpy 在stats模型中对KDE（核密度估计）进行重采样

我感兴趣的是使用点样本构建KDE，然后使用该KDE对点进行重采样

scipy.stats.gaussian_kde

提供了一种非常简单的方法。例如，从高斯分布采样：

import numpy as np
from scipy.stats import gaussian_kde, norm

sampled = np.random.normal(loc = 0, scale = 1, size = 1000)
kde = gaussian_kde(sampled, bw_method = 'silverman')
resampled = kde.resample(1000)

scipy.stats.gaussian_kde

的一个缺陷是它为带宽选择提供了有限的选择。通读一遍，我被指向了

statsmodels.nonparametric.kernel_density.KDEMultivariate

（更多信息）。这让我可以使用交叉验证来估计最佳带宽，如果您试图近似的底层pdf不是单峰的，那么这将更加复杂。例如，使用两个高斯数之和，我可以使用

KDEMultivariate

构建一个KDE，如下所示：

from statsmodels.nonparametric.kernel_density import KDEMultivariate
sampled = np.concatenate((np.random.normal(loc = -3, scale = 1, size = 1000), \
                          np.random.normal(loc = 3, scale = 1, size = 1000)))
kde = KDEMultivariate(sampled, 'c', bw = 'cv_ml')

---

使用任意底层pdf探索高维数据，显然

KDEMultivariate

能够生成更能代表原始pdf的pdf。但是我遇到了一个大问题--

KDEMultivariate

没有

kde.resample（）

方法，因此我无法从我的新kde重新采样点。有没有一种简单而有效的方法可以从使用statsmodels.非参数.核密度.多变量的KDE中重新采样？

在

scipy

中，我使用了来自

高斯KDE

的动机编写了一个简单的重新采样程序。在

statsmodels

中，带宽对应于每个维度中高斯核的SD。在scipy中，带宽^2乘以数据协方差以构造协方差矩阵

def resample(kde, size):
    n, d = kde.data.shape
    indices = np.random.randint(0, n, size)
    cov = np.diag(kde.bw)**2
    means = kde.data[indices, :]
    norm = np.random.multivariate_normal(np.zeros(d), cov, size)
    return np.transpose(means + norm)

---

这将以

KDEMultivariate

为例，通过选择随机核对其重新采样，然后使用每个核遵循多元正态分布的事实从这些核中采样。

阅读

resample（）

的源代码后，我认为在

KDEMultivariate

中实现它并不困难。这相当笨拙，但我只会使用KDEMultivariate来估计带宽，然后在一个

gaussian_kde

实例中使用它。scipy构造协方差矩阵的方式与statsmodels构造协方差矩阵的方式根本不同矩阵。如果我理解正确，scipy有一个带宽，它乘以数据协方差。这将在所有维度中提供相同的平滑（按数据的标准偏差缩放）。在statsmodels中，带宽是一个数组，对应于每个维度中高斯核的SD。因此，不能将statsmodels中的带宽输出（这是一个数组）传递给scipy的带宽参数（这是一个数字）。