Objective c Obj-C中大数组合的生成

tl；dr：我应该如何处理像

20！*20!在Objective-C中


我正在通过努力学习Objective-C。这很有趣，但我遇到的一个问题是处理任意大的数字。我对这些东西还是很熟悉，所以我不知道为什么像Python这样的东西比Obj-C更容易处理大量数据

以问题15为例

：

从2 x 2网格的左上角开始，到右下角有6条路由（无回溯）

通过20 x 20网格有多少条路线？

那很容易。使用组合数学：

（20+20）！/20!（20！）

->8159152832478973434561126959615894272000000/5919012181389927685417441689600000000

->137846528820

在Python中：

导入数学
打印数学阶乘（40）/（数学阶乘（20）*数学阶乘（20））

但是在Objective-C中？我还没有找到一种方法来强迫这么多人通过。使用2x2示例可以很好地工作。我可以得到应该的
9C4=126
。但是我应该如何处理像
20这样的数字呢

我一直在尝试使用
NSDecimalNumber
，它似乎支持每个数字包含更多的数字，假设您可以将其转换为
尾数x指数
，并且不介意精度损失，但这并没有太大用处，因为我不知道如何让Obj-C从
%llu
创建尾数，所以我不介意精度的损失

到目前为止，我使用的代码正确地生成了阶乘，因为它似乎
unsigned long long
处理了如此大的值，但是阻塞了
x*y
，因此
getcombineicof:20和：20
返回
1

#导入“Problem15.h”
@执行问题15
-（无符号长）阶乘：（NSNumber*）数{
无符号长临时=1；
对于（inti=[number intValue]；i>0；i--）{
温度*=i；
}
返回温度；
}
-（无符号long long）getcof：（NSNumber*）x和：（NSNumber*）y{
NSNumber*n=@（[x intValue]+[y intValue]）；
NSNumber*n_阶乘=@（[自阶乘：n]）；
NSNumber*x_阶乘=@（[自阶乘：x]）；
NSNumber*y_阶乘=@（[自阶乘：y]）；
返回（[n_阶乘unsignedLongValue]/（[x_阶乘unsignedLongValue]*[y_阶乘unsignedLongValue]）；
}
-（NSString*）答案{
NSNumber*x=@5；
NSNumber*y=@4；
无符号长答案=[self-getcombinationif:x和：y]；
返回[NSString stringWithFormat:@“\n\n问题15:\n通过20 x 20网格的路由有多少？\n%llu”，回答]；
}
@结束
它不是Objective-C，但您可以像普通C库一样使用它

GMP也有Objective-C包装，例如。
这在最小的设置下工作得非常好；谢谢我确实担心包装器已经两年没有更新了（必须手动编辑以获得ARC支持），而且调用非常奇怪（例如，将两个
GMPInt
s相乘是：
[myGMPInt multiplyWithGMP:myOtherGMPInt]；
。这本身并不是wierd，但它返回一个
void
，并且我无法将它分配给一个新的
GMPInt
，这让我有点不知所措。更深层次的问题仍然存在（如果你有答案的话）：为什么Obj-C/C不像Python那样支持任意大的数字？有什么区别吗？我认为ObjC GMP包装项目看起来没有太多更新。我主要链接到它，以便您可以查看他是如何进行包装和GMP C调用的。我认为Objective-C缺少大数字类的原因是因为它是一个小类语言是标准的ANSI C的一个小扩展，它的概念与Python、java或C++不同。我认为这也被用于库。例如，看看数据结构核心基础的数据量远远少于数组、字典/散列和集合。