Opencv 三维刚体变换的合成

这个问题属于“运动的结构”这一主题

假设有3个图像。图1-2和图2-3之间有点对应，但图1和图3之间没有公共点。我得到了图像2的RT（旋转和平移矩阵），RT12，相对于图像1（考虑图像1的RT为[I | 0]，也就是说，旋转是恒等式，平移是零）。让我们将RT12拆分为R12和T12

类似地，我得到了RT23，将图像2 RT视为[I | 0]。现在我有了R23和T23，它们与图2相关，但与图1无关。现在我想找到R13和T13

---

对于合成数据集，方程式R13=R23*R12给出了正确的R（已验证，因为我实际上已经预先计算了R13）。类似的T13应该是T2+T1。但是这种方法计算的翻译是不好的。因为我有实际的结果，所以我可以验证旋转是正确估计的，而不是平移。有什么想法吗？

这是一个简单的矩阵块乘法问题，但您必须记住，您实际上考虑的是4x4矩阵（与三维同质世界中的刚性变换相关），而不是3x4矩阵

您的3x4 RT矩阵实际上对应于4x4矩阵A的前三行，其最后一行是[0,0,0,1]：

RT23->A23=[R23，T23；0，0，0，1]

RT12->A12=[R12，T12；0，0，0，1]

然后，如果对4x4矩阵（A13=A23*A12）执行矩阵块乘法，您将很快发现：

R13=R23*R12

---

T13=R23*T12+T23

也许是“机器人操作的数学介绍”，可在May Help上找到。你应该更改你问题的标题，这不是关于3幅图像中的对应关系，而是关于3D刚性变换的合成。我会尝试一下，一旦我确认它有效，我会接受答案。谢谢