Opengl 如何在z=0平面中将二维变换矩阵（对于齐次坐标）转换为三维？

我有一个二维齐次坐标的3x3变换矩阵：

a b c
d e f
g h i

我想在2D应用程序中（使用

glMultMatrix

）将其传递给OpenGL，但OpenGL采用4x4矩阵表示3D齐次坐标。我希望通过4x4矩阵转换的所有坐标以

x

和

y

结束，与3x3矩阵相同，并且以

z=0

结束

我已经试着解决了。对于一个向量

x，y，1

，我最终得到的是经过变换的向量

ax+by+c，dx+ey+f，gx+hy+I

，这意味着对于一个向量

x，y，0，1

，我希望得到经过变换的向量

ax+by+c，dx+ey+f，0，

。一个矩阵可以做到这一点（据我所知）：

---

这是正确的吗？它有用吗？我不认为这是唯一一个能给出我想要的结果的矩阵，但我不太明白第三行和第四行（以及第四列）中应该或不应该出现什么。

如果你想让z坐标为

0

，你必须通过一个零行。另外，在最后一行中包括透视图部分：

a b 0 c
d e 0 f
0 0 0 0
g h 0 i

---

啊，谢谢！如果我正在转换的向量已经有z=

0

，我可以将第三行保留为

0 0 1 0

，以使z与z相同，对吗？为什么不保持第三行[0 0 1 0]的z不变？身份就是保持这种状态。第三行中的零向量表示破坏性投影变换。我知道即使一个点有z≠ 0它将变为0，而另一个将保持不变。但是除了你想的，还有其他原因吗？只是好奇。@legends2k不，这真的只是因为OP希望所有的z分量都是0（据我所知）。

a b 0 c
d e 0 f
0 0 0 0
g h 0 i