在opengl中，为什么我们必须在gluLookAt之前进行透视？

所以在GL_的预测下我做到了

    glu.gluPerspective(90,aspect,1,10);
    glu.gluLookAt(0,0,3,0,0,0,0,1,0);

这很好，但当我切换顺序时，我的屏幕上没有任何对象，我旋转了我的相机，什么都没有

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我知道切换这两种情况会改变矩阵乘法的顺序，但我想知道为什么第一种情况有效，而第二种情况无效。感谢

要在屏幕上看到一个对象，您需要它位于规范化视图体积内，也就是说，对于OpenGL[−1，1]在所有三个维度中。要变换对象，大致需要执行以下操作：

p'=投影×视图×模型×p

其中，

p'

是需要位于规范视图体积中的最终点，p是模型空间中的初始点。P由模型矩阵、视图和投影进行变换

我遵循的顺序是基于列向量的，其中每个进一步的变换都是预/左乘法的。读取相同公式的另一种方法是从左到右读取，其中坐标系不是变换点，而是变换，并解释变换系统中的

P

在空间上表示原始系统中的

P'

。这只是另一种看法，两者的结果是一样的；在数量上和空间上

为什么我们必须先做透视，然后再看

旧的、固定的函数管道OpenGL post/right相乘，因此需要颠倒顺序才能获得相同的效果。因此，当我们需要先看，然后透视时，我们会做相反的操作以获得预期的结果

将两者按正确的顺序排列会导致

p'=视图×投影×模型×p

因为矩阵乘法是反交换的，所以不能得到正确的

p'

，它属于规范视图卷，因此会出现黑屏

请参阅“通用转换命令”一节下的，该节解释了OpenGL遵循的顺序。摘录：

注意：使用OpenGL进行的所有矩阵乘法如下：假设当前矩阵为C，并且使用glMultMatrix*（）或任何转换命令指定的矩阵为M。相乘后，最终矩阵总是CM。因为矩阵乘法通常不是可交换的，所以顺序会有所不同

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我想知道为什么第一种情况有效，而第二种情况无效

为了了解错误顺序形成的矩阵的实际情况，让我们在2D中做一个小练习。假设规范视图区域是[−100，100]在X和Y中；除此之外的任何内容都将被删除。这个假想的正方形屏幕的原点在中心，X向右，Y向上。当未应用任何变换时，调用

DrawImage

在原点绘制图像。你有一个1×1的图像；其模型矩阵按

200

进行缩放，使其成为

200×200

图像；填满整个屏幕的一个。因为原点位于屏幕的中心，所以要绘制图像，使其充满屏幕，我们需要一个视图矩阵，该矩阵可以通过(−100, −100). 制定这个

p'=视图×模型=平移−100, −100×刻度200200

但是,

型号×视图=S200，200×T−100, −一百

将前一个矩阵与点（0,0）和（1,1）相乘将导致(−100, −100）和（100100）如预期。图像角将与屏幕角对齐。但是，将后一个矩阵与它们相乘将导致(−20000, −20000）和(−19800, −19800); 远离可视区域。这是因为，在几何上，后一个矩阵先平移然后缩放，而不是先缩放然后平移。转换后的刻度指向一个完全关闭的点。

中的

glu.gluPerspective(90,aspect,1,10);
glu.gluLookAt(0,0,3,0,0,0,0,1,0);

在这种情况下，第一个模型/世界坐标（在R^3中）将转换为视图坐标（也是R^3）。然后投影将视图坐标映射到透视空间（P^4），然后通过透视分割将透视空间缩小为NDC坐标。这通常是它应该如何工作的

现在看一下：

glu.gluLookAt(0,0,3,0,0,0,0,1,0);
glu.gluPerspective(90,aspect,1,10);

这里，世界坐标直接投影到射影空间（p^4）。因为lookAt矩阵是从R^3->R^3的映射，我们已经在P^4中了，所以这是行不通的。即使可以旋转P^4，gluLookAt的参数也必须调整以适应投影空间的范围

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注：一般情况下，不应将gluLookAt添加到GL_投影堆栈中。由于它描述了视图矩阵，因此更适合于GL_MODELVIEW堆栈。仅供参考。

旁白：

GL\u投影

应仅具有投影变换，模型和视图变换应位于

GL\u模型视图

中。尽管它会起作用，但这是正确的做法，是一个需要遵守的惯例。@legends2k说的。此外，将观看变换放入GL_投影会在灯光进入场景时立即导致问题。感谢您的回复，我理解更改顺序会更改矩阵乘法的顺序。有没有可能详细解释一下为什么它不属于规范视图？（我知道PVM是正确的顺序，更改顺序会产生错误的矩阵，但这个错误的矩阵意味着什么？）。

glu.gluPerspective(90,aspect,1,10);
glu.gluLookAt(0,0,3,0,0,0,0,1,0);

glu.gluLookAt(0,0,3,0,0,0,0,1,0);
glu.gluPerspective(90,aspect,1,10);