Opengl 在两个模型视图矩阵之间插值

在OpenGL中，给定两个摄影机位置（即模型视图矩阵），我希望在它们之间平滑过渡。也就是说，我想在两个modelview矩阵之间插值。我已经看过很多关于使用SLERP在两个旋转矩阵之间插值的参考资料，但是对于摄影机位置，我们也有一个平移组件这样做是否像对3x3旋转矩阵使用SLERP和对模型视图矩阵的3x1平移组件使用LERP一样简单？我的直觉告诉我，可能不是这么简单，因为3x1平移组件不是相机的世界空间位置，对吗

如果我有每个摄影机位置的实际世界位置，我想我可以将这些步骤分解为两个OpenGL命令：

glMultMatrix(newRotation); // rotation using SLERP
glMultMatrix(newTranslation); // translation using LERP

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如果我理解正确，这里的新平移与模型视图矩阵的3x1平移组件不同，而是相机的世界空间位置。

为什么不在相机位置/目标之间插值

startPos = x
endPos = y
startTarget = xx
endTarget = yy

在

update（）中

我认为用这种方式控制摄像机的运动更简单

这里有更高级的插值方法：
线性变换对于“3x1”部分是正确的，为了找出原因，让我们深入研究矩阵变换函数


假设我们有模型视图矩阵：

{ a, b, c, 
  d, e, f,
  g, h, i,
  x, y, z }

Where a->i is our 3x3 rotation/scale component
and x->z is the "3x1" part you were talking about.

让我们使用顶点位置：
{A，B，C}

关于这些矩阵/向量，需要注意的一点是，它们实际上是“4x4”和“4x1”矩阵的简写形式，我们用“同一”值替换4x4缺失的部分，“1”替换4x1的最后一个值

这意味着我们的实际工作值为：

{ a, b, c, 0, 
  d, e, f, 0,
  g, h, i, 0,
  x, y, z, 1 }

and
{ A, B, C, 1 }

现在我们已经有了很好的匹配矩阵维数，我们可以应用
4x4*4x1
矩阵乘法运算，这将给我们一个
4x1
结果

（如果你不知道怎么做，可以在谷歌上搜索，那里有大量的下降资源，而且做起来相当简单）

这给了我们一个结果：

{
    A*a + B*d + C*g + 1*x,
    A*b + B*e + C*h + 1*y,
    A*c + B*f + C*i + 1*z,
    A*0 + B*0 + C*0 + 1*1,
}
or (simplified):
{
    A*a + B*d + C*g + x,
    A*b + B*e + C*h + y,
    A*c + B*f + C*i + z,
    1,
}

请注意，每个组件只添加了
x
、
y
或
z
，这些值不会以任何其他方式使用

矩阵的“3x1”值没有做任何特殊处理，它只是将它们作为位置偏移添加，因此，对它们进行线性插值将导致“摄影机”的线性位置移动。
可能的复制仅与旋转有关，但是上面的答案提到了对非旋转部分进行线性插值。我想我可以通过将3x1平移分量乘以3x3旋转分量的转置，然后对其进行线性插值来找到平移，这听起来很不错。但是，我只有开始和结束模型视图矩阵，所以我想我可以通过将3x1平移分量乘以3x3旋转分量的转置来提取位置。然后根据模型视图矩阵的位置和位置，我可以创建目标开始和结束位置。但是我必须使用SLERP来插值目标位置和上方向向量…对吗？对于向量，你可以使用“法线”插值。一开始线性就足够了。以下是更高级的插值方法：
{
    A*a + B*d + C*g + 1*x,
    A*b + B*e + C*h + 1*y,
    A*c + B*f + C*i + 1*z,
    A*0 + B*0 + C*0 + 1*1,
}
or (simplified):
{
    A*a + B*d + C*g + x,
    A*b + B*e + C*h + y,
    A*c + B*f + C*i + z,
    1,
}