Performance for循环中的计算速度

我在matlab中编写了一个小循环来生成一个随机的NxN矩阵。循环是

tic
for i=1:10000
    u=rand(1,10000);
    tau(i,:)=d.*(u(1,:)-0.5);
end
toc

我第一次只试过一次循环程序

    u=rand(1,10000);
    tau=d.*(u(1,:)-0.5);

这让我在0.000169秒内得到了头。我假设循环大约需要1.69秒。没有，花了555.018280美元，粉丝们都疯了

是否有
a） 速度与迭代次数不成线性关系的原因？
b） 为什么要花这么长的时间做很多次例行公事的原因

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c） 一种加速这个的方法（我实际上想生成更大的矩阵），例如一个更好的循环，或者给我一个类似的1'000'000x1'000'000矩阵？

你必须首先预先分配你的矩阵

tau

，即

  tau = zeros(10000,10000);

否则，matlab将在有足够可用内存的区域（=>找到有足够可用空间的区域+硬拷贝）连续重新分配它

一般来说，将整个过程矢量化可以获得更好的性能：

 u=rand(10000,10000);
 tau=d.*(u-0.5);

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编辑：最重要的是，在下面的评论中听取罗迪明智的建议。（在任何情况下，我假设

rand（a，b）

的运行速度比

a

的

rand（1，b）

的串行执行速度略快。

一个明显的可能性是内存访问量。测试循环的内存可能完全在缓存中，但是由完整循环写入的内存需要大量的主内存访问

这是一个可验证的假设：时间写下整个矩阵，而不做算术

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如果我理解Matlab索引，您可以更快地切换维度，这样您就可以编写位于同一列而不是同一行中的块。将u转换为循环外的列向量也可能有所帮助。一般来说，应尽可能按内存顺序访问大型矩阵。

尝试预分配

tau

。有一个名为“加速MATLAB应用程序”的网络研讨会。有一些关于大型矩阵以及如何处理它们的信息。更好地防止双重内存分配（注意，

u

是800兆字节）：

tau=d.*（rand（10000）-0.5）

。或者，如果

size（d）=[1 10000]

，则使用

tau=bsxfun（@times，d，rand（10000）-0.5）

。峰值内存仍将保持不变，但是，在此分配之后，1.6GB峰值中的800MB将被释放。或者：之后只需发出一个

clear u

。@RodyOldenhuis因此主要的要点是执行

tau=d.*（rand（1000010000）-0.5），对吗？。顺便说一句，
bsxfun
版本快了吗？可能不快，但当
d
的大小仅适用于循环解决方案（
size（d）==[1 10000]
）实际上tau=d.*（rand（1000010000）-0.5）时，它很有用；在32秒内成功，这是一个巨大的进步！谢谢！