Performance 双循环矢量化

我需要计算一个积分，我的代码是

r=0:25;
t=0:250;
Ti=exp(-r.^2);
T=zeros(length(r),length(t));
for n=1:length(t)
  w=1/2/t(n);
  for m=1:length(r)
    T(m,n)=w*trapz(r,Ti.*exp(-(r(m).^2+r.^2)*w/2).*r.*besseli(0,r(m)*r*w));
  end
end

---

目前，计算速度相当快，但我想知道是否有办法将double for循环矢量化并使其更快，尤其是在使用function

trapz

时

您可以通过将矩阵参数

Y

传递到

trapz（A，Y）

并使用

dim=2

对其进行优化，即循环变为：

r  = 0:25;
t  = 0:250;
Ti = exp(-r.^2);

tic
T  = zeros(length(r),length(t));
for n = 1:length(t)
    w = 1/2/t(n);
    for m = 1:length(r)
        T(m,n) = w*trapz(r,Ti.*exp(-(r(m).^2+r.^2)*w/2).*r.*besseli(0,r(m)*r*w));
    end
end
toc

tic
T1  = zeros(length(r),length(t));
for n = 1:length(t)
    w = 1/2/t(n);
    Y = bsxfun(@times,Ti.*r, exp(-bsxfun(@plus,r'.^2,r.^2)*w/2).*besseli(0,bsxfun(@times,r',r*w)));
    T1(:,n) = w* trapz(r,Y,2);
end
toc

max(abs(T(:)-T1(:)))

---

您可能可以将其完全矢量化，稍后再查看。

@noir什么bug？数值结果与机床数值精度一致。我得到

max（abs（T（：）-T2（：））=3.4694e-18

其中

T2

是用我的循环计算的。

Ti

和

r

应该用

repmat

填充，否则尺寸不匹配@Oleg@noir我纠正了这个问题。我使用的是具有自动单例扩展的预发行版（换句话说，bsxfun是自动执行的）