Processing （处理）为什么“curveVertex”会跳过点？

我正在使用processing 3.5.3，我正在使用

beginShape

，

curveVertex

，

endShape

绘制曲线。我的窗口有1200像素宽，我正在绘制一系列具有等间距x值的点。x值之间的间距为1200/2000，小于一个像素。我知道，这是对

curveVertex

的严重误用，但它确实有效。每一帧都需要整整十秒钟的时间来渲染（因为我使用的是数学，而不是处理），我将每一帧保存为

.png

问题是我得到的这些直线补丁应该有曲线。看起来x值的大范围延伸被跳过了。我知道它是多个顶点被跳过的，因为直线面片跨越多个x像素，最坏可能是50个像素。大多数帧都很好，但是会有一帧缺少大量补丁。你知道这是什么原因吗

编辑：下面是代码和一些显示问题的框架。最相关的部分在

draw（）

中

float r；//重现参数
浮动dr；//每帧r的变化
int lod=2000；//曲线的详细程度
int k；//复发深度
浮动yscale=16；//按此因子缩小y轴
//从[0,1]转换为屏幕坐标
空心顶点（浮动x、浮动y）{
curveVertex（x*宽度，（1-y）*高度）；
}
无效设置（）{
大小（1200、800）；
背景（0）；
中风（255）；
noFill（）；
r=3.7；
k=30；
dr=0.0005；
}
作废提款（）{
背景（0）；
//制作动画
r+=dr；
如果（r>=4）{
退出（）；
}
//绘制Xk的pdf
中风（255）；
beginShape（）；
顶点（0，fn（0，k）/yscale）；
对于（int i=0；i r/4）{
返回0；
}
否则{
浮点数d=sqrt（1-4/r*x）；
收益率（fn（0.5+0.5*d，n-1）+fn（0.5-0.5*d，n-1））/（r*d）；
}
}

这是一个特别糟糕的画面：

---

我将您的代码转换为渲染到PShape，然后在PShape的顶点上迭代，以确定顶点本身是否存在（并且没有连接），或者它们是否完全缺失：

绿色的顶点--在剖面中缺少这些顶点

PShape中的

curveVertex（）

仅在

P2D

渲染器模式下工作。有趣的是，在这种模式下（与默认的

JAVA2D

renderer相反），以前的直线部分不存在

…这让我看到了给定给顶点的值：我尝试将它们约束到屏幕的尺寸：

通过改变这一点：

curveVertex（x*宽度，（1-y）*高度）

为此：

curveVertex（约束（x*width，0，width），约束（（1-y）*高度，0，高度））

现在我们开始了解发生了什么：

受约束@r=3.7055:

无约束@r=3.7055:

判决

该方程为某些坐标点提供了难以置信的大值，而处理，或曲线算法本身，正在跳过它们。一旦这些值被限制到一个更合理的水平，直线部分就会消失，每个点都会连接起来。
发布代码和图像输出。@Michycle发布，谢谢，我觉得有点愚蠢，我现在应该能够弄明白这一点了。谢谢你把所有的工作都放进去了。
float r; // parameter for recurence
float dr; // change in r per frame
int lod = 2000; // level of detail for curves
int k; // recurrence depth
float yscale = 16; // scale down the y-axis by this factor

// transforms from [0, 1] to screen coordinates
void vertex(float x, float y) {
  curveVertex(x * width, (1 - y) * height);
}

void setup() {
  size(1200, 800);
  background(0);
  stroke(255);
  noFill();
  r = 3.7;
  k = 30;
  dr = 0.0005;
}

void draw() {
  background(0);
  
  // animate r
  r += dr;
  if (r >= 4) {
    exit();
  }
  
  // draw the pdf of Xk
  stroke(255);
  beginShape();
  vertex(0, fn(0, k) / yscale);
  for (int i = 0; i <= lod; i++) {
    float x = i / (float)lod;
    vertex(x, fn(x, k) / yscale);
  }
  vertex(1, fn(1, k) / yscale);
  endShape();
  
  textSize(24);
  text(String.format("r = %.4f", r), 24, 24);
  
  saveFrame("output/frame_#####.png");
}

// pdf of Xn+1 = r*Xn*(1-Xn), where X0 is uniform
float fn(float x, int n) {
  if (n == 0) {
    return 1;
  }
  else if (x > r/4) {
    return 0;
  }
  else {
    float d = sqrt(1 - 4/r*x);
    return (fn(0.5 + 0.5*d, n-1) + fn(0.5 - 0.5*d, n-1)) / (r*d);
  }
}