prolog可以用来确定无效的推理吗？

如果我有以下两个场所：

a->c（a意味着c）

b->c（b意味着c）

以及由此得出的结论：

a->b（因此a意味着b）

那么结论就可以被证明是无效的，因为：

当a为true且c为true时，a->c对语句#1有效，并且 当b为false而c为true时，b->c对语句#2有效。当a为真，b为假时，这导致a->b，这与语句#3直接矛盾

或者，根据包含一行前提为真但结论为假的真值表的证明：

---

我的问题是：“有没有一种方法可以使用prolog来表明语句1和语句2的断言与语句3的结论相矛盾？如果有，那么什么是一种清晰简洁的方法呢？”

您可以使用库（clpb）：

首先将表达式指定给变量Expr：

Expr=（（A+~C）*（B+~C）+（~（A+~B））

请注意：

• “+”表示逻辑或

• “*”表示逻辑和

• “~”表示逻辑非 同样

  A->B

  与

  A+（~B）

  等价。因此，上面的表达式与

  （（A->C）、（B->C））->（A->C）

  等价，其中我们使用

  +，~

  和

  '，

  与

  *

  编写了

  '->'

现在如果我们质疑：

?-  use_module(library(clpb)).
true.
?- Expr=((A + ~C)*(B + ~C))+(~(A + ~B)),taut(Expr,T).
false.

谓词taut/2将clpb表达式作为输入，如果它是重言式，则返回T=1，如果表达式不能满足，则返回T=0，并且在任何其他情况下都失败。因此，上述查询失败的事实意味着Expr既不是重言式也不是重言式，这意味着它可以满足

也可以通过查询：

?- Expr=((A + ~C)*(B + ~C))+(~(A + ~B)),sat(Expr).
Expr = (A+ ~C)* (B+ ~C)+ ~ (A+ ~B),
sat(1#C#C*B),
sat(A=:=A).

谓词

sat/1

在布尔表达式可满足时返回True，并在以下情况下给出上述表达式可满足的答案：

sat(1#C#C*B),
sat(A=:=A).

其中，

“#”

是

的排他或

，这意味着当满足

1#C#C*B

时，您的表达式（我们从taut/2知道是可满足的）得到满足

不使用库的另一个解决方案可以是：

truth(X):-member(X,[true,false]).

test_truth(A,B,C):-
  truth(A),
  truth(B),
  truth(C),
  ((A->C),(B->C)->(A->C)).

例如：

?- test_truth(A,B,C).
A = B, B = C, C = true ;
false.

  ?- findall([A,B,C],test_truth(A,B,C),L).
L = [[true, false, true]].

此外，如果我从您的评论中正确理解，请收集您可以编写的所有可能的解决方案：

?- findall([A,B,C],test_truth(A,B,C),L).
L = [[true, true, true]].

 truth(X):-member(X,[true,false]).

    test_truth(A,B,C):-
      truth(A),
      truth(B),
      truth(C),
    not( (\+ ((\+A; C),(\+B ; C)) ; (\+A ; B)) ).

它给出了一个列表列表，在上面的示例中，内部列表的形式为

[true，true，true]

，这意味着一个解决方案是

a=true，B=true，C=true

，在上面的示例中，它只有一个解决方案

要找出所有矛盾，你可以写：

?- findall([A,B,C],test_truth(A,B,C),L).
L = [[true, true, true]].

 truth(X):-member(X,[true,false]).

    test_truth(A,B,C):-
      truth(A),
      truth(B),
      truth(C),
    not( (\+ ((\+A; C),(\+B ; C)) ; (\+A ; B)) ).

最后一行也可以写成：

not( ( (A->C;true),(B->C;true) ) -> (A->B;true) ;true ).

例如：

?- test_truth(A,B,C).
A = B, B = C, C = true ;
false.

  ?- findall([A,B,C],test_truth(A,B,C),L).
L = [[true, false, true]].

---

您可以使用库（clpb）：

首先将表达式指定给变量Expr：

Expr=（（A+~C）*（B+~C）+（~（A+~B））

请注意：

• “+”表示逻辑或

• “*”表示逻辑和

• “~”表示逻辑非 同样

  A->B

  与

  A+（~B）

  等价。因此，上面的表达式与

  （（A->C）、（B->C））->（A->C）

  等价，其中我们使用

  +，~

  和

  '，

  与

  *

  编写了

  '->'

现在如果我们质疑：

?-  use_module(library(clpb)).
true.
?- Expr=((A + ~C)*(B + ~C))+(~(A + ~B)),taut(Expr,T).
false.

谓词taut/2将clpb表达式作为输入，如果它是重言式，则返回T=1，如果表达式不能满足，则返回T=0，并且在任何其他情况下都失败。因此，上述查询失败的事实意味着Expr既不是重言式也不是重言式，这意味着它可以满足

也可以通过查询：

?- Expr=((A + ~C)*(B + ~C))+(~(A + ~B)),sat(Expr).
Expr = (A+ ~C)* (B+ ~C)+ ~ (A+ ~B),
sat(1#C#C*B),
sat(A=:=A).

谓词

sat/1

在布尔表达式可满足时返回True，并在以下情况下给出上述表达式可满足的答案：

sat(1#C#C*B),
sat(A=:=A).

其中，

“#”

是

的排他或

，这意味着当满足

1#C#C*B

时，您的表达式（我们从taut/2知道是可满足的）得到满足

不使用库的另一个解决方案可以是：

truth(X):-member(X,[true,false]).

test_truth(A,B,C):-
  truth(A),
  truth(B),
  truth(C),
  ((A->C),(B->C)->(A->C)).

例如：

?- test_truth(A,B,C).
A = B, B = C, C = true ;
false.

  ?- findall([A,B,C],test_truth(A,B,C),L).
L = [[true, false, true]].

此外，如果我从您的评论中正确理解，请收集您可以编写的所有可能的解决方案：

?- findall([A,B,C],test_truth(A,B,C),L).
L = [[true, true, true]].

 truth(X):-member(X,[true,false]).

    test_truth(A,B,C):-
      truth(A),
      truth(B),
      truth(C),
    not( (\+ ((\+A; C),(\+B ; C)) ; (\+A ; B)) ).

它给出了一个列表列表，在上面的示例中，内部列表的形式为

[true，true，true]

，这意味着一个解决方案是

a=true，B=true，C=true

，在上面的示例中，它只有一个解决方案

要找出所有矛盾，你可以写：

?- findall([A,B,C],test_truth(A,B,C),L).
L = [[true, true, true]].

 truth(X):-member(X,[true,false]).

    test_truth(A,B,C):-
      truth(A),
      truth(B),
      truth(C),
    not( (\+ ((\+A; C),(\+B ; C)) ; (\+A ; B)) ).

最后一行也可以写成：

not( ( (A->C;true),(B->C;true) ) -> (A->B;true) ;true ).

例如：

?- test_truth(A,B,C).
A = B, B = C, C = true ;
false.

  ?- findall([A,B,C],test_truth(A,B,C),L).
L = [[true, false, true]].

---

@编码器已经给出了一个非常好的答案，使用约束

我想用一种稍有不同的方式来证明结论并非基于前提，也使用CLP（B）

主要区别在于，我为每个前提发布了单独的

sat/1

约束，然后使用

taut/2

查看结论是否遵循前提

第一个前提是：

a&rightarrow；c

在CLP（B）中，您可以表示为：

sat(A =< C)

既然没有，我们知道结论不是从前提出发的

我们可以要求CLP（B）显示一个反例，即，将真值分配给变量，其中a&rightarrow；c和B&rightarrow；c均成立，而a&rightarrow；B不成立：

?- sat(A =< C), sat(B =< C), sat(~(A =< B)). A = C, C = 1, B = 0.

---

这表明a&rightarrow；c跟在a&rightarrow；b后面∧ b&rightarrow；c.

@coder已经给出了一个非常好的答案，使用了约束条件

我想用一种稍有不同的方式来证明结论并非基于前提，也使用CLP（B）

主要区别在于，我为每个前提发布了单独的

sat/1

约束，然后使用

taut/2

查看结论是否遵循前提

第一个前提是：

a&rightarrow；c

在CLP（B）中，您可以表示为：

sat(A =< C)

既然没有，我们知道结论不是从前提出发的

我们可以要求中电（B）展示一个反例，即：。，