Python 积分计算程序中的错误

我试图用积分来计算图的面积

用户应该给我3个数字：

• x1，x2–积分的边界
• N是程序将分割函数的数量

然而，我总是得到错误的结果

我面临的第一个困难是范围只接受整数

另外

z=（x2-x1）/N

如果我尝试将其设为浮点，我不能将其设为后一步，也不能将其设为浮点，因为它接近于零，因此Python向我显示了一个错误，即该步为零

还有，我如何总结

（z*（f（I）+f（I+z）/2）

这是我的密码：

# -*- coding: UTF-8 -*-
import math

def f(x) :
    y = (-1/6.0)*(x-1)*(x-2)*(x+2)*(x-4)
    return y 
x1=int(raw_input ('Δωστε το χ1 οπου αρχιζει η μετρηση του ολοκληρωματος \n ')) #greek letters
x2=int(raw_input ('Δωστε χ2 οπου θελετε να ολοκληρωνεται η μετρηση \n '))
N=int(raw_input('Δωστε τον αριθμο n που θα ειναι το πληθος \n των τραπεζιων που θα χρησιμοπιουνται στη προσσεγγιση  \n '))
z=(x2-x1)/N
for i in range(x1,x2,z):
    z=float(z)
    x1=float(x1)
    x2=float(x2)
    print (z*(f(i)+f(i+z))/2) 

• 让

  x1

  ，

  x2

  ，因此步长

  z

  是浮动的
• 这里的

  while

  -循环可能更容易，而不是

  for

  -循环

---

x1=float（原始_输入（'Δωστετοχ1οποΓαρχιζειηημετρησητΓλοκληρωατοςn'）希腊字母
x2=浮点（原始_输入（‘Δωστεχ2οποⅤθελετεναολετκληρωνεταιημετρηση\n’）
N=int（原始输入（‘Δω∑τετναριθNποθαεναειτοπληθθοτρρNτⅤτταππθθθθηησ∑πππππθθθθηηηρθθρθθθθθρθθθρθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ
z=（x2-x1）/N
x=x1
当x

您正在阅读

x1

，将其转换为

int

（读取：丢弃信息），然后在每次迭代时将其转换回浮点。丢失的信息将不会再次出现

z=(x2-x1)/N

因为您的值是整数，它将执行整数除法，即，如果N>（x2-x1），

z

将为零。而且，由于您总是希望选择一个较大的

N

，

z

将始终为零

因此，

range（）

无法工作

您需要做的是将输入读取为浮点数：

number = float(raw_input("Please enter a number: "))

---

请注意，重复应用

float（）

不会做任何有用的事情。因此，不需要此代码：

for ...
    z=float(z)
    x1=float(x1)
    x2=float(x2)

---

还有，我如何总结（z*（f（i）+f（i+z）/2）

你不能把它缩短，因为

f（）

不是一个线性函数

---

range（）

的另一点是，步长参数必须是整数

您可以通过以下方式轻松创建自己的范围函数：

def frange(start, stop, steps):
    x = start
    difference = float(stop - start)
    for step in range(0, steps):
        next_x = start + difference * (1 + step) / steps
        yield x, next_x - x
        x = next_x

---

工作代码

---

编写

range

的浮点实现不是一个好主意，因为浮点错误意味着

stop

端点（近似值）是否包含在内是不可预测的。例如，在您的实现中，

len（list（frange（0，1，1/7.））

和

len（list（frange（0，1，1/8.））

give

8

在我的机器上。最好保持基于int的范围，并从中计算当前的

x

。@MarkDickinson这是一个很好的观点，但我不确定它是否有那么大的相关性，毕竟，使用

1/7th

进行积分的Δx太大了，而且随着Δx变小，可能会出现一个错误应该走了。既然你是一名数学家，也许你可以就这一点的重要性发表一些比我少的声明。但是，我很快就会实现这一点。我不认为偏离一个错误的可能性会消失：事实上，你使用的步数越多，加法的预期累积误差就越大（每一步一个）。将该错误视为大致正态分布（这可能是合理的，也可能不是合理的），对于大量的步骤，我希望在大约一半的时间内得到一个额外的不需要的点。建议的替换：对于范围（N）内的I使用

：

，然后在

sum+=…

行之前

x=x1+i*delta_x

。@MarkDickinson，但错误是否仍会以这种方式累积？有关更新版本，请参阅我的编辑。

def frange(start, stop, steps):
    x = start
    difference = float(stop - start)
    for step in range(0, steps):
        next_x = start + difference * (1 + step) / steps
        yield x, next_x - x
        x = next_x

# -*- coding: UTF-8 -*-
import math

def f(x) :
    y = (-1/6.0)*(x-1)*(x-2)*(x+2)*(x-4)
    return y 
x1 = float(raw_input ('Δωστε το χ1 οπου αρχιζει η μετρηση του ολοκληρωματος \n ')) #greek letters
x2 = float(raw_input ('Δωστε χ2 οπου θελετε να ολοκληρωνεται η μετρηση \n '))
N = int(raw_input('Δωστε τον αριθμο n που θα ειναι το πληθος \n των τραπεζιων που θα χρησιμοπιουνται στη προσσεγγιση  \n '))
result = 0
for x, delta_x in frange(x1, x2, N):
    result += delta_x * (f(x)+f(x+delta_x)) / 2
print result