Python 给出一个矩阵列表，求和，但忽略一些矩阵'；s行

举个例子，让我们

A = np.array([[a1, a2],
              [a3, a4]])
B = np.array([[b1, b2],
              [b3, b4]])
C = np.array([[c1, c2],
              [c3, c4]]),

让

l=[A，B，C]

，让

I = np.array([[1, 0, 1],
              [0, 1, 1]]).

我想计算矩阵R

R = np.array([[a1 + c1, a2 + c2],
              [b3 + c3, b4 + c4]])

---

也就是说，一般来说，我有一个存储在

l

中的

k

nxm

矩阵列表，以及一个维度

nxk

的索引矩阵

I

，它为结果

R

的每一行指定

l

中的

k

矩阵中的哪一个应用于计算该行

R

。上面，

I

的第一行是

[1,0,1]

，因此

A

和

C

用于计算

R

的第一行

我可以使用哪个

numpy

函数进行此操作？

假设：

terms = np.array([A, B, C])  # A,B,C are 2x2 matrices
coeffs = np.array([[1,0,1], [0,1,1]])

你可以做：

# transpose terms to 2x2 matrix of [A,B,C] element vectors,
# with shape (2,2,3):
transposed_terms = np.transpose(terms, (1,2,0)) 
# tile coefficients to align:
tiled_coeffs = np.tile(coeffs, 2).reshape(2,2,3)
# element-wise multiplication and sum over last dimension
return np.sum(transposed_terms, tiled_coeffs, 2)

---

可能有一种更简单的方法，比如，但我的numpy fu不够强大。

我同意@Avish的观点，这非常类似于矩阵乘法，但最后你只需要对角线：

np.diagonal(l.T.dot(I.T).T).T

工作原理：

l.T

将给出

[[a1、b1、c1]、[a3、b3、c3]、[a2、b2、c2]、[a4、b4、c4]

l.T.dot（I.T）

将给出

[[a1+c1，b1+c1]，[a3+c3，b3+c3]，[[a2+c2，b2+c2]，[a4+c4，b4+c4]]

l.T.dot（I.T）.T

是

[[a1+c1，a2+c2]，[a3+c3，a4+c4]，[[b1+c1，b2+c2]，[b3+c3，b4+c4]]

对角线条目（

np.对角线（l.T.dot（I.T）.T）

）是

[[a1+c1，b3+c3]，[a2+c2，b4+c4]

---

最后，它的转置是：

[[a1+c1，a2+c2]，[b3+c3，b4+c4]

假设

l

作为

（n，m）

形数组的输入列表，您可以使用非常高效的，就像这样-

np.einsum('ij,jik->ik',I,l)

样本运行-

In [75]: # Inputs
    ...: a1,a2,a3,a4 = 4,6,8,2
    ...: b1,b2,b3,b4 = 5,11,4,3
    ...: c1,c2,c3,c4 = 6,99,2,5
    ...: 
    ...: A = np.array([[a1, a2],
    ...:               [a3, a4]])
    ...: B = np.array([[b1, b2],
    ...:               [b3, b4]])
    ...: C = np.array([[c1, c2],
    ...:               [c3, c4]])
    ...: l = [A,B,C]
    ...: 
    ...: I = np.array([[1, 0, 1],
    ...:               [0, 1, 1]])
    ...: # Expected output
    ...: R = np.array([[a1 + c1, a2 + c2],
    ...:               [b3 + c3, b4 + c4]])
    ...: 

In [76]: R
Out[76]: 
array([[ 10, 105],
       [  6,   8]])

In [77]: np.einsum('ij,jik->ik',I,l)
Out[77]: 
array([[ 10, 105],
       [  6,   8]])

---

我对numpy还不太熟悉，无法给出完整的解决方案，但似乎您应该能够重塑数据，使其成为系数矩阵和术语矩阵之间的简单乘法运算。哇，我不知道

einsum

。你能解释一下吗，吉克→ ik？@fabian789基本上，我们是将输入数组与

轴=0

从

I

与

轴=1

从

l

和

轴=1

从

I

与

轴=0

从

l

对齐。然后，求和减少乘法结果的第一个轴。所有这些都是通过einsum调用在一个有效的步骤中完成的。有关更多信息，请参阅此链接-酷！我接受这一点，因为它似乎是最普遍的。谢谢