Python 如何在给定内核大小的情况下规范化OpenCV Sobel过滤器

在给定内核大小的情况下，如何调用OpenCV Sobel函数来计算图像的实际导数？也就是说，考虑到图像是

f（x，y）

的函数，

x，y

以像素为单位从

[0，0]

到

[width，height]

dimg_x = cv2.Sobel(img, ddepth=-1, dx=1, dy=0, ksize=ksize)

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可能需要对渐变图像应用一些缩放，但我不知道如何在给定内核大小的情况下计算它。

我认为这段代码可以实现以下目的：

def gradient(img, dx, dy, ksize):
    deriv_filter = cv2.getDerivKernels(dx=dx, dy=dy, ksize=ksize, normalize=True)
    return cv2.sepFilter2D(img, -1, deriv_filter[0], deriv_filter[1])

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您可以使用

Sobel

的

scale

参数：

cv2.Sobel(img, dx=dx, dy=dy, ksize=ksize, scale=2**(2+dx+dy-ksize*2), ddepth=CV_32F)

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当您以这种方式缩放输出时，通常不希望使用

ddepth=-1

，而是将结果作为浮点或双精度运算。

Sobel渐变是渐变的近似值。所以，这取决于你称之为“实际”导数的是什么。所有的数值方法都是近似的。在某一点上，您可以简单地分别计算行和列的水平或垂直方向上的差异。@Cyb3rFly3r所说的“实际”是指定义。我同意这是一个近似值，但对于某些应用来说，它的比例是100倍是不可接受的。导数的定义需要一个连续函数，这是数字图像中没有的，它是一些未知函数的离散表示。有很多方法可以尝试近似梯度，也许索贝尔不是你们想要的。最简单的方法之一是沿列和行使用numpy.diff。@考虑到基础函数是线性的，沿行和列的Cyb3rFly3r差是导数的一阶近似值。它是粗糙的，易受噪音影响等。这就是为什么我使用更大的索贝尔核来获得导数。但是它们在OpenCV中没有标准化，所以我正在寻找一种方法来标准化它们。如果你看看OpenCV上的有限差分系数（）和Sobel内核中的系数，你会发现它们差别很大；您可以使用有限差分过滤器。例如，opencv

createDerivFilter

就可以做到这一点。没有什么不同，只是没有正常化。