Python 多维中的NumPy PolyFit和PolyVal？

假设观察值的n维数组被重塑为二维数组，每行为一个观察集。使用这种重塑方法，

np.polyfit

可以计算整个数据阵列的二阶拟合系数（矢量化）：

其中Y是形状（304000，21），X是向量。这将导致（304000,3）系数数组的拟合

使用迭代器可以为每一行调用

np.polyval（fit，X）

。当可能存在矢量化方法时，这是低效的。

fit

结果是否可以在不迭代的情况下应用于整个观测阵列？如果是，怎么做

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这就是问题所在。

np.多项式.多项式.polyval

采用多维系数数组：

>>> x = np.random.rand(100)
>>> y = np.random.rand(100, 25)
>>> fit = np.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 2)
>>> fit.shape # 25 columns of 3 polynomial coefficients
(3L, 25L)
>>> xx = np.random.rand(50)
>>> interpol = np.polynomial.polynomial.polyval(xx, fit)
>>> interpol.shape # 25 rows, each with 50 evaluations of the polynomial
(25L, 50L)

当然：

>>> np.all([np.allclose(np.polynomial.polynomial.polyval(xx, fit[:, j]),
...                     interpol[j]) for j in range(25)])
True

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np.polynomy.polynomy.polyval

是一种非常好（方便）的方法，可以有效地评估多项式拟合

然而，如果您所寻找的是“最快的”，那么只需构造多项式输入并使用基本的numpy矩阵乘法函数，计算速度就会稍微快一些（大约快4倍）

安装程序 使用与上面相同的设置，我们将创建25个不同的线配件

>>> num_samples = 100000
>>> num_lines = 100
>>> x = np.random.randint(0,100,num_samples)
>>> y = np.random.randint(0,100,(num_samples, num_lines))
>>> fit = np.polyfit(x,y,deg=2)
>>> xx = np.random.randint(0,100,num_samples*10)

Numpy的

polyval

功能 基本矩阵乘法 功能计时 使用上面相同的参数

%timeit _ = np.polynomial.polynomial.polyval(xx, fit)
1 loop, best of 3: 247 ms per loop

%timeit inputs = np.array([np.power(xx, d) for d in range(len(fit))]);_ = fit.T.dot(inputs)
10 loops, best of 3: 72.8 ms per loop

打败一匹死马

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平均效率提升约3.61倍。速度波动可能来自后台的随机计算机进程

仅供参考，不要调用

np.polynomy.polyfit

的结果。使用

np.polymonal.polymonal.polyval

。请参阅。一种更优雅但仍然缓慢的方法是使用polyfit和

np。沿\u轴应用\u

@绝对是歪了！懒惰对我来说是一条完整的召唤之路@Saullo Castro-正如你所建议的那样，

np.apply_沿_轴

并不比[i，j]迭代器快。我想知道是否存在一种真正的矢量化（C级）方法。

res1 = np.polynomial.polynomial.polyval(xx, fit)

inputs = np.array([np.power(xx,d) for d in range(len(fit))])
res2 = fit.T.dot(inputs)

%timeit _ = np.polynomial.polynomial.polyval(xx, fit)
1 loop, best of 3: 247 ms per loop

%timeit inputs = np.array([np.power(xx, d) for d in range(len(fit))]);_ = fit.T.dot(inputs)
10 loops, best of 3: 72.8 ms per loop