Python “scipy.misc.comb”比特殊的二项式计算快吗？

现在的

scipy.misc.comb

确实比即席实现快，这是否具有决定性意义？

根据一个老的答案，当计算组合时，这个自制函数比scipy.misc.comb快

nCr

：

def choose(n, k):
    """
    A fast way to calculate binomial coefficients by Andrew Dalke (contrib).
    """
    if 0 <= k <= n:
        ntok = 1
        ktok = 1
        for t in xrange(1, min(k, n - k) + 1):
            ntok *= n
            ktok *= t
            n -= 1
        return ntok // ktok
    else:
        return 0

时间分析测试是否显示新的

scipy.misc.comb

比特殊的

choose（）

函数快？我的测试脚本中是否有任何错误导致计时不准确

为什么

scipy.misc.comb

现在更快了？这是因为一些

cython

/

c

包装技巧？

---

编辑 @WarrenWeckesser评论之后：

使用

scipy.misc.comb（）

时使用默认的浮点近似值，由于浮点溢出，计算中断

（有关文档，请参阅）

使用

exact=True

测试时，使用下面的函数使用长整数而不是浮点进行计算，计算1000个组合时速度要慢得多：

@timing
def test_func(combination_func, nk):
    for i, (n,k) in enumerate(nk):
        combination_func(n, k, exact=True)

[out]：

$ python test.py
test_func function took 3312.211 ms
test_func function took 1764.523 ms

$ python test.py
test_func function took 3320.198 ms
test_func function took 1782.280 ms

---

参考的源代码，结果的更新例程为：

    val = 1
    for j in xrange(min(k, N-k)):
        val = (val*(N-j))//(j+1)
    return val

而您建议的更新例程是：

    ntok = 1
    ktok = 1
    for t in xrange(1, min(k, n - k) + 1):
        ntok *= n
        ktok *= t
        n -= 1
    return ntok // ktok

---

我猜测SciPy实现较慢的原因是，子例程在每次迭代中都涉及整数除法，而您的子例程在返回语句中只调用一次除法。

默认情况下，SciPy的

comb

计算浮点值，当参数足够大时，这将是一个近似值。您应该使用

comb

中的参数

exact=True

来比较计时。哇，使用

exact=True

后，它的速度非常慢。那么有没有理由不使用ad-hoc函数而不是

scipy.misc.comb

好问题！如果你觉得有动力，你可以添加任何与你的想法相关的评论

    val = 1
    for j in xrange(min(k, N-k)):
        val = (val*(N-j))//(j+1)
    return val

    ntok = 1
    ktok = 1
    for t in xrange(1, min(k, n - k) + 1):
        ntok *= n
        ktok *= t
        n -= 1
    return ntok // ktok