python中从权重数组获取随机索引的快速方法

我经常发现自己需要一个数组或列表的随机索引，其中索引的概率不是均匀分布的，而是根据一定的正权重。什么是获得它们的快速方法？我知道我可以将权重传递给

numpy.random.choice

作为可选参数

p

，但该函数似乎相当慢，并且构建

arange

来传递它也不理想。权重之和可以是任意正数，并且不能保证为1，这使得在（0,1）中生成随机数，然后减去权重项直到结果为0或更小的方法不可能

虽然对于如何以简单的方式实现类似的事情（主要不是获取数组索引，而是相应的元素）有一些答案，例如，我正在寻找一个快速的解决方案，因为适当的函数经常被执行。我的权重经常变化，因此构建别名掩码之类的东西的开销很大（上有详细介绍）应被视为计算时间的一部分。

累积求和和对分 在任何一般情况下，都建议计算权重的累积和，并使用对分模块中的对分来查找结果排序数组中的随机点

def weighted_choice(weights):
    cs = numpy.cumsum(weights)
    return bisect.bisect(cs, numpy.random.random() * cs[-1])

如果速度是一个问题，下面给出更详细的分析

注意：如果数组不是平面的，

numpy.unravel\u index

可用于将平面索引转换为形状索引，如中所示

实验分析 使用

numpy

内置函数有四种或多或少明显的解决方案。使用

timeit

对所有这些解决方案进行比较，得出以下结果：

import timeit

weighted_choice_functions = [
"""import numpy
wc = lambda weights: numpy.random.choice(
    range(len(weights)),
    p=weights/weights.sum())
""",
"""import numpy
# Adapted from https://stackoverflow.com/a/19760118/1274613
def wc(weights):
    cs = numpy.cumsum(weights)
    return cs.searchsorted(numpy.random.random() * cs[-1], 'right')
""",
"""import numpy, bisect
# Using bisect mentioned in https://stackoverflow.com/a/13052108/1274613
def wc(weights):
    cs = numpy.cumsum(weights)
    return bisect.bisect(cs, numpy.random.random() * cs[-1])
""",
"""import numpy
wc = lambda weights: numpy.random.multinomial(
    1,
    weights/weights.sum()).argmax()
"""]

for setup in weighted_choice_functions:
    for ps in ["numpy.ones(40)",
               "numpy.arange(10)",
               "numpy.arange(200)",
               "numpy.arange(199,-1,-1)",
               "numpy.arange(4000)"]:
        timeit.timeit("wc(%s)"%ps, setup=setup)
    print()

结果输出为

178.45797914802097
161.72161589498864
223.53492237901082
224.80936180002755
1901.6298267539823

15.197789980040397
19.985687876993325
20.795070077001583
20.919113760988694
41.6509403079981

14.240949985047337
17.335801470966544
19.433710905024782
19.52205040602712
35.60536142199999

26.6195822560112
20.501282756973524
31.271995796996634
27.20013752405066
243.09768892999273

---

这意味着

numpy.random.choice

出人意料地非常慢，甚至专用的numpy

searchsorted

方法也比类型naive

bisect

变体慢。（这些结果是使用Python3.3.5和numpy 1.8.1获得的，因此其他版本的情况可能不同。）基于

numpy.random.multinomial

的函数对于大权重的效率低于基于累积求和的方法。argmax必须迭代整个数组并运行比较，这一事实在每一步中都起着重要作用，从递增和递增之间的四秒差也可以看出这一点减少权重列表。

由于效率限制，我将收回我的收盘价，但相关：，