Python 计算两点之间的角度（顺时针方向）

我已经很久没有使用数学了，这应该是一个简单的问题来解决

假设我有两点A:（1，0）和B:（1，-1）

我想用一个程序（Python或任何编程语言）来计算a，原点（0，0）和B之间的顺时针角度。它将是这样的：

angle_clockwise(point1, point2)

请注意，参数的顺序很重要。由于角度计算将顺时针进行：

def angle_between_points(p1, p2):
    d1 = p2[0] - p1[0]
    d2 = p2[1] - p1[1]
    if d1 == 0:
        if d2 == 0:  # same points?
            deg = 0
        else:
            deg = 0 if p1[1] > p2[1] else 180
    elif d2 == 0:
        deg = 90 if p1[0] < p2[0] else 270
    else:
        deg = math.atan(d2 / d1) / pi * 180
        lowering = p1[1] < p2[1]
        if (lowering and deg < 0) or (not lowering and deg > 0):
            deg += 270
        else:
            deg += 90
    return deg

• 如果我顺时针调用角度_（A，B），它返回45
• 如果我顺时针调用角度_（B，A），它返回315

换句话说，算法是这样的：

angle_clockwise(point1, point2)

使用（0，0）在第一个点参数之间绘制一条线（线1）

使用（0，0）在第二个点参数之间绘制一条线（线2）

顺时针旋转线1（0，0），直到它与线2重叠

直线1经过的角距离将是返回的角度

有没有办法编写这个问题的代码？

查看python库

>>> import cmath
>>> a_phase = cmath.phase(complex(1,0))
>>> b_phase = cmath.phase(complex(1,-1))
>>> (a_phase - b_phase) * 180 / cmath.pi
45.0
>>> (b_phase - a_phase) * 180 / cmath.pi
-45.0

你可以检查一个数字是否小于0，如果你想要所有的正角度，也可以加360。

Numpy's将计算原点和点之间的逆时针角度（一个介于-π和π之间的弧度值）

（x，y）

您可以对点

A

和

B

执行此操作，然后从第一个角度减去第二个角度，以获得符号顺时针角度差。这个差在-2π和2π之间，所以为了得到0和2π之间的正角度，你可以取模与2π的比值。最后，可以使用将弧度转换为度

例如：

A = (1, 0)
B = (1, -1)

print(angle_between(A, B))
# 45.

print(angle_between(B, A))
# 315.

---

如果不想使用numpy，可以使用代替np.arctan2，并使用（或仅乘以

180/math.pi

）将弧度转换为度。numpy版本的一个优点是，您还可以为

p1

和

p2

传递两个

（2，…）

数组，以便以矢量化方式计算多对点之间的角度。

使用两个向量的内积和行列式。如果你想了解它是如何工作的，这确实是你应该了解的。你需要了解/阅读向量数学才能理解

见：和

从数学导入acos
从数学导入sqrt
从数学导入pi
def长度（v）：
返回sqrt（v[0]**2+v[1]**2）
def dot_产品（v、w）：
返回v[0]*w[0]+v[1]*w[1]
def行列式（v，w）：
返回v[0]*w[1]-v[1]*w[0]
def内倾角（v，w）：
cosx=点积（v，w）/（长度（v）*长度（w））
rad=acos（cosx）#弧度
返回弧度*180/pi#返回度
def角度_顺时针（A、B）：
内=内倾角（A，B）
det=行列式（A，B）
如果det为0，则A为B的顺时针方向
返回360内部

---

在行列式计算中，将两个向量连接起来，形成一个2 x 2矩阵，然后计算行列式。

这是一个不需要

cmath

的解决方案

import math

class Vector:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

v1 = Vector(0, 1)
v2 = Vector(0, -1)

v1_theta = math.atan2(v1.y, v1.x)
v2_theta = math.atan2(v2.y, v2.x)

r = (v2_theta - v1_theta) * (180.0 / math.pi)

if r < 0:
    r += 360.0

print r

导入数学
类向量：
定义初始化（self，x，y）：
self.x=x
self.y=y
v1=向量（0，1）
v2=向量（0，-1）
v1_θ=数学atan2（v1.y，v1.x）
v2_θ=数学常数2（v2.y，v2.x）
r=（v2θ-v1θ）*（180.0/math.pi）
如果r<0：
r+=360.0
印刷机

Chris St Pierre:使用函数时：

A = (x=1, y=0)
B = (x=0, y=1)

这应该是从

a

到

B

的

90度角。您的函数将返回
270

在处理det符号时是否有错误，或者我是否遗漏了什么？
一个顺时针计算角度的公式，用于测量：

f(E,N)=pi()-pi()/2*(1+sign(N))* (1-sign(E^2))-pi()/4*(2+sign(N))*sign(E)

     -sign(N*E)*atan((abs(N)-abs(E))/(abs(N)+abs(E)))

公式给出了从0到2pi的角度，从北到北

正在为N和E的任何值工作。（N=N2-N1和E=E2-E1）

对于N=E=0结果未定义。
验证的0°至360°解决方案

这是一个旧线程，但对我来说，其他解决方案没有很好地工作，所以我实现了自己的版本

我的函数将为屏幕上的两个点返回一个介于0和360（不包括360）之间的数字（即“y”从顶部开始并向底部增加），结果如指南针中所示，顶部为0°，顺时针增加：

def angle_between_points(p1, p2):
    d1 = p2[0] - p1[0]
    d2 = p2[1] - p1[1]
    if d1 == 0:
        if d2 == 0:  # same points?
            deg = 0
        else:
            deg = 0 if p1[1] > p2[1] else 180
    elif d2 == 0:
        deg = 90 if p1[0] < p2[0] else 270
    else:
        deg = math.atan(d2 / d1) / pi * 180
        lowering = p1[1] < p2[1]
        if (lowering and deg < 0) or (not lowering and deg > 0):
            deg += 270
        else:
            deg += 90
    return deg

点（p1、p2）之间的定义角度：
d1=p2[0]-p1[0]
d2=p2[1]-p1[1]
如果d1==0：
如果d2==0：#相同的点？
度=0
其他：
如果p1[1]>p2[1]，则deg=0，否则为180
elif d2==0：
如果p1[0]0）：
摄氏度+=270度
其他：
摄氏度+=90度
返回度

以弧度为单位，顺时针，从0到π*2

static angle(center:Coord, p1:Coord, p2:Coord) {
    var a1 = Math.atan2(p1.y - center.y, p1.x - center.x);
    var a2 = Math.atan2(p2.y - center.y, p2.x -center.x);
    a1 = a1 > 0 ? a1 : Math.PI * 2 + a1;//make angle from 0 to PI * 2
    a2 = a2 > 0 ? a2 : Math.PI * 2 + a2;
    if(a1 > a2) {
        return a1 - a2;
    } else {
        return Math.PI * 2 - (a2 - a1)
    }
}

---

阅读并注意atan2在问题中是关于实现atan2的代码，而不是atan2的概念，为什么建议查看更多关于atan2的内容？“如果我顺时针调用angle_（B，A），它返回335”-当然你是指315（360-45）？哇。。。是的，我是说315。现在你知道我有多长时间没用数学了：最好不要用这么差的近似值pi@317070pi的固定值。最后可以使用r%360。在Python中，模数的工作原理与负数相同：）

arctan2（y，x）

计算x轴和向量之间的逆时针角度

（x，y）

。要定义一个角度，你需要三个点或两个向量，而不仅仅是两个点。@Spirko OP要求的是从原点到点A的向量与从原点到点B的向量之间的顺时针角度。我们有三个点和两个向量，所以角度定义得很好。“这将介于-π和π之间”这不是真的-角度将在-2π和2π@Eric之间-你是对的-这只是指

np.arctan2

的输出，而不是两个suc的差