在Python 2中生成素数的递归

我试图使用递归在python中生成素数（因为我发现迭代方法会花费太多的时间，特别是如果想要找到所有的素数，比如一百万左右）。这是我的代码：

def primes(n): #to produce prime numbers less than or equal to n
    if n <= 1:
        return "No primes that satisfy"
    elif n == 2:
        return [2]
    else:
        if all(n%a != 0 for a in primes(n-1)): #A number, n, must not be divisible by any of the prime numbers contained in the list primes(n-1)
          k = primes(n-1).append(n)
          return k
        else:
          S = primes(n-1)
          S = primes(n)
          return S
print primes(5)

def primes（n）：#生成小于或等于n的素数
如果n考虑该程序片段：

k = primes(n-1).append(n)
return k

list.append（）
的返回值是
None
，因此
k=None
，您可以有效地执行
返回None

试试这个：

k = primes(n-1) + [n]

旁白：OP至少还有一个bug。他们需要删除行
S=primes（n）
考虑以下程序片段：

k = primes(n-1).append(n)
return k

list.append（）
的返回值是
None
，因此
k=None
，您可以有效地执行
返回None

试试这个：

k = primes(n-1) + [n]

旁白：OP至少还有一个bug。他们需要删除行
S=primes（n）
我意识到我没有在代码的“if all”部分声明primes（n）。但是，如果我输入“k=primes（n）”，我会遇到“RuntimeError:超过最大递归深度”以及为函数调用赋值的问题。这种递归算法似乎在时间上呈指数增长。对我来说，素数（15）需要.02s，素数（20）需要.2s，素数（25）需要6.4s。因此，每次+5至少需要*10的时间。仅供参考：所以看起来埃拉托斯烯筛是生成素数的最佳方法？当然，这是一种古老的好方法，甚至没有什么改进。我意识到我没有在代码的“如果全部”部分声明素数（n）。但是，如果我输入“k=primes（n）”，我会遇到“RuntimeError:超过最大递归深度”以及为函数调用赋值的问题。这种递归算法似乎在时间上呈指数增长。对我来说，素数（15）需要.02s，素数（20）需要.2s，素数（25）需要6.4s。因此，每次+5至少需要*10的时间。仅供参考：看来埃拉托斯烯筛是生成素数的最佳方法？当然，这是一个很好的老方法，甚至没有什么改进。谢谢你的及时回复。是的，此方法确实有效，但适用于较小的n值，例如n=3。当我测试“primes（5）”时，它遇到了一个运行时错误：“超过了最大递归深度”。有什么办法可以避免这种情况吗？谢谢。修复你的另一个bug。删除行
S=primes（n）
感谢您的及时回复。是的，此方法确实有效，但适用于较小的n值，例如n=3。当我测试“primes（5）”时，它遇到了一个运行时错误：“超过了最大递归深度”。有什么办法可以避免这种情况吗？谢谢。修复你的另一个bug。删除行
S=primes（n）