Python 如何从公式中近似值

所以我有一个α向量，一个β向量，我试图找到一个θ，当所有估计值之和（对于α的

1到N

和β的

1到N

）等于60时：

def CalcTheta(grensscore, alpha, beta):
    theta = 0.0001
    estimate = [grensscore-1]
    while(sum(estimate) < grensscore):
        theta += 0.00001
        for x in range(len(beta)):
            if x == 0:
                estimate = []
            estimate.append(math.exp(alpha[x] * (theta - beta[x])) /
                            (1 + math.exp(alpha[x] * (theta - beta[x]))))
    return(theta)

def CalcTheta（Grenscore、alpha、beta）：
θ=0.0001
估计值=[grensscore-1]
而（总和（估计值）

基本上，我做的是从θ=0.0001开始，迭代，计算所有这些和，当它小于60时，继续每次加0.0001，而大于60意味着我们找到θ

我通过这种方式找到了值

theta

。问题是，我使用Python花了大约60秒，才找到0.456的θ

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找到θ的更快方法是什么（因为我想将其应用于其他数据）？

如果你知道θ的上下限，并且函数在这两者之间是单调的，那么你可以使用a来轻松快速地找到所需的值。

这些估计是从哪里来的？α、β和θ中的哪一个是估计值？什么是

x

？像

alpha[x]

这样的表达式意味着什么（您是否使用

x

索引，乘以

x

，基于参数

x

，…）构建估计值）？这跟你有什么关系？（顺便提一下，这个问题——以稍微抽象一点的形式——似乎在问“我如何有效地找到一元函数的根。”它本身可能被认为是离题的，但如果你能提供一个更清晰的统计背景，我们可能能够保持开放。）x代表第x项。Alpha是一个值列表，beta是一个值列表。它是在给定边界值的情况下查找需要传递的能力。假设我们有80个问题，需要60个正确答案，估计通过考试所需的θ（能力）是多少？在这种情况下，给出了问题的难度和坡度。我希望这能澄清问题，抱歉造成混淆。如果您愿意，我也在R中写下了这个函数。现在的问题显然是关于在Python中查找[可微]单变量函数（of$\theta$）的零的算法，所以我将把它迁移到一个可能比这里得到更广泛解决方案的地方。是的，我意识到这就是我最后所做的！