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Python 用蒙特卡罗方法估算pi会得到比预期更大的值

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我试图通过划分一个正方形和它的嵌入圆的面积来估计π，但是我得到了~3.66

有人知道我做错了什么吗

inCount=0
outCount=0
it=1000000
L=100
for i in range(it):
    xran=rnd.random()*L
    yran=rnd.random()*L
    xc=abs(0.5*L-xran)
    yc=abs(0.5*L-yran)
    r=np.sqrt((xc**2)+(yc**2))
    if r<0.5*L:
        inCount=inCount+1
    if r>0.5*L:
        outCount=outCount+1
    if r==0.5*L:
        inCount=inCount+1
        outCount=outCount+1
pigen=inCount/outCount
print('pi generated: '+np.str(pigen))

inCount=0
超出数量=0
它=1000000
L=100
对于范围内的i（it）：
xran=rnd.random（）*L
yran=rnd.random（）*L
xc=abs（0.5*L-xran）
yc=abs（0.5*L-yran）
r=np.sqrt（（xc**2）+（yc**2））
如果r0.5*L：
超出数量=超出数量+1
如果r==0.5*L：
输入=输入+1
超出数量=超出数量+1
pigen=输入/输出
打印（'pi生成：'+np.str（pigen））
您有

pigen=inCount/outCount
它给出了半径内外的命中率

请注意，这是您的代码当前估计的

你需要

pigen=4*inCount/(inCount+outCount)
这将使你的点击率是总点击率的四倍，即
pi

还要注意的是，您的代码当前是

if r<0.5*L:
    inCount=inCount+1
if r>0.5*L:
    outCount=outCount+1
if r==0.5*L:
    inCount=inCount+1
    outCount=outCount+1
这将防止对代码中的
r
和
L
进行不必要的比较

您的最终代码将是

inCount=0
outCount=0
it=1000000
L=100
for i in range(it):
    xran=rnd.random()*L
    yran=rnd.random()*L
    xc=abs(0.5*L-xran)
    yc=abs(0.5*L-yran)
    r=np.sqrt((xc**2)+(yc**2))
    if r<0.5*L:
        inCount=inCount+1
    elif r>0.5*L:
        outCount=outCount+1
    else:
        inCount=inCount+1
        outCount=outCount+1
pigen=pigen=4*inCount/(inCount+outCount)
print('pi generated: '+np.str(pigen))

inCount=0
超出数量=0
它=1000000
L=100
对于范围内的i（it）：
xran=rnd.random（）*L
yran=rnd.random（）*L
xc=abs（0.5*L-xran）
yc=abs（0.5*L-yran）
r=np.sqrt（（xc**2）+（yc**2））
如果r0.5*L：
超出数量=超出数量+1
其他：
输入=输入+1
超出数量=超出数量+1
皮根=皮根=4*计入/（计入+超出）
打印（'pi生成：'+np.str（pigen））
您有

pigen=inCount/outCount
它给出了半径内外的命中率

请注意，这是您的代码当前估计的

你需要

pigen=4*inCount/(inCount+outCount)
这将使你的点击率是总点击率的四倍，即
pi

还要注意的是，您的代码当前是

if r<0.5*L:
    inCount=inCount+1
if r>0.5*L:
    outCount=outCount+1
if r==0.5*L:
    inCount=inCount+1
    outCount=outCount+1
这将防止对代码中的
r
和
L
进行不必要的比较

您的最终代码将是

inCount=0
outCount=0
it=1000000
L=100
for i in range(it):
    xran=rnd.random()*L
    yran=rnd.random()*L
    xc=abs(0.5*L-xran)
    yc=abs(0.5*L-yran)
    r=np.sqrt((xc**2)+(yc**2))
    if r<0.5*L:
        inCount=inCount+1
    elif r>0.5*L:
        outCount=outCount+1
    else:
        inCount=inCount+1
        outCount=outCount+1
pigen=pigen=4*inCount/(inCount+outCount)
print('pi generated: '+np.str(pigen))

inCount=0
超出数量=0
它=1000000
L=100
对于范围内的i（it）：
xran=rnd.random（）*L
yran=rnd.random（）*L
xc=abs（0.5*L-xran）
yc=abs（0.5*L-yran）
r=np.sqrt（（xc**2）+（yc**2））
如果r0.5*L：
超出数量=超出数量+1
其他：
输入=输入+1
超出数量=超出数量+1
皮根=皮根=4*计入/（计入+超出）
打印（'pi生成：'+np.str（pigen））
所以如果你需要pi

pigen=inCount/(outCount+inCount)*4
所以如果你需要pi

pigen=inCount/(outCount+inCount)*4
李惠霞几乎是对的！我还忘了加4

如果有人想知道事情是怎么发展的，就是这样（是的，我可以成为你想要的任何人）：

将numpy导入为np
作为rnd导入随机数据
inCount=0
超出数量=0
它=1000000
L=100
对于范围内的i（it）：
xran=rnd.random（）*L
yran=rnd.random（）*L
xc=abs（0.5*L-xran）
yc=abs（0.5*L-yran）
r=np.sqrt（（xc**2）+（yc**2））
如果r0.5*L：
超出数量=超出数量+1
如果r==0.5*L：
输入=输入+1
超出数量=超出数量+1
皮根=4*计入/（计入+超出）
打印（'pi generat:'+np.str（pigen））
李惠霞几乎是对的！我还忘了加4

如果有人想知道事情是怎么发展的，就是这样（是的，我可以成为你想要的任何人）：

将numpy导入为np
作为rnd导入随机数据
inCount=0
超出数量=0
它=1000000
L=100
对于范围内的i（it）：
xran=rnd.random（）*L
yran=rnd.random（）*L
xc=abs（0.5*L-xran）
yc=abs（0.5*L-yran）
r=np.sqrt（（xc**2）+（yc**2））
如果r0.5*L：
超出数量=超出数量+1
如果r==0.5*L：
输入=输入+1
超出数量=超出数量+1
皮根=4*计入/（计入+超出）
打印（'pi generat:'+np.str（pigen））

inCount
显示半径圆内的点数
r=L/2
和
outCount
显示正好包含该圆的正方形中的点数，但不显示圆本身中的点数

inCount
与
pi*r**2
成正比，
outCount
与
L**2-pi*r**2=（4-pi）*r**2
成正比。当你取这个比率时，你会得到
pi/（4-pi）=3.66

正如Wai Ha Lee指出的，您需要计算
4*inCount/（inCount+outCount）=pi
inCount
显示半径圆内的点数
r=L/2
，
outCount
显示正好包含该圆的正方形中的点数，但不显示圆本身中的点数

inCount
与
pi*r**2
成正比，
outCount
与
L**2-pi*r**2=（4-pi）*r**2
成正比。当你取这个比率时，你会得到
pi/（4-pi）=3.66

正如Wai Ha Lee指出的，您需要计算
4*inCount/（inCount+outCount）=pi

您可以将导入添加到代码中吗？这可能不起作用，但尝试
math.sqrt（）
而不是
L=100
为什么？你不能用
L=1
吗？你能把你的导入添加到代码中吗？这可能不起作用，但是试试
math.sqrt（）
而不是
L=100
为什么？你不能用
L=1
？这几乎是对的！我还忘了加一个4。你是说
4*
那个吗？啊，是的-在我匆忙中我忘了。这几乎是对的！我还忘了加一个4。你是说
4*
那个吗？啊，是的，我匆忙忘了。