Math 如果我有N个不同的点，我可以用多少种不同的方法构造一组不同的点？

假设我有两组不同的点。我试图找到所有可能的不同方式在这些点之间旅行。在一组中我们有P1，P2，在另一组中有P3，P4。任何一点都可以是起点，只能在对方小组中结束。我想找到一种形式化的方法来找到这些点的所有组合。每组可以有N个不同的点数，但我选择每组有2个点数。这是这两组中所有可能的点集：

• 设置1:P1->P2->P3->P4
• 设置2:P1->P2->P4->P3
• 设置3:P2->P1->P3->P4
• 设置4:P2->P1->P4->P3

• 设置5:P3->P4->P2->P1

• 设置6:P3->P4->P1->P2
• 设置7:P4->P3->P2->P1
• 设置8:P4->P3->P1->P2

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“->”表示所经过的路径。因此，我有8条不同的路径。但我如何将其正式化？我试着考虑指数和阶乘。。。我现在有点困了。

你有一个二分图，每边有n个顶点

在左侧选择起点：n个选项

在左侧选择您的目的地：n-1选项

在左侧选择下一个目的地：剩余n-2个选项

等等

然后选择右侧的目的地：n选项

然后选择右边的下一个目的地：剩下n-1个选项

等等

然后将其相乘，同时考虑到你可以从右边开始，而不是从左边开始

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（还有……这个问题可能会被转移到数学板上。）

是2（N！）^2，但我必须从你的例子中推断出你真正的限制条件。例如，您禁止P1->P3->P2->P4。是，我禁止P1->P3->P2->P4，因为在转移到另一组之前，一组中的每个点都需要移动到另一组。我投票关闭这个问题，因为它是关于编程或软件开发的，而不是关于编程或软件开发的。甚至比数学更好的是cstheory.stackexchange.com cstheory.stackexchange用于研究级问题，但事实并非如此。它应该迁移到cs.stackexchange或数学板。在移动到右侧的目标点之前，必须先移动到左侧组中的每个点。所有的点基本上都会被移动到。你说，“任何点都可以是起点，只能在对方组中结束。”我认为这意味着每条边必须从一组开始，在另一组结束，但看起来你只是说整个路径必须从一组开始，在另一组结束。是的，很抱歉造成混淆。请编辑答案以更正误解。答案如评论中所述：2（n！）^2如果两组分数不同怎么办？