Math 如何插值旋转？

我有两个描述旋转的向量；一个开始旋转a和一个目标旋转B。我最好如何用因子F插值a以接近B

当需要插值多个维度（即产生不需要的旋转）时，在向量上使用简单的lerp无法工作。也许从旋转向量构建四元数并使用slerp是一种可行的方法。但是，那么，我如何从得到的四元数中提取描述新旋转的向量呢

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提前感谢。

好吧，您的slerp方法可以工作，并且可能是计算效率最高的（尽管它有点难以理解）。要从四元数返回到向量，需要使用一组可以找到的公式

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还有一些相关的代码，虽然我不知道它是否与您表示数据的方式相对应。

如果您决定使用四元数（这将非常好地简化），请参阅我在这里关于实现四元数的参考资料的回答：

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你应该在那篇文章的链接中找到很多例子。

因为我似乎不理解你的问题，这里有一个使用numpy的python小实现。我使用matplotlib（Axes3D的v.99）绘制了结果。 我不知道您是否可以使用python，但看起来像您的SLERP实现吗？在我看来，这似乎给了很好的结果

from numpy import *
from numpy.linalg import norm

def slerp(p0, p1, t):
        omega = arccos(dot(p0/norm(p0), p1/norm(p1)))
        so = sin(omega)
        return sin((1.0-t)*omega) / so * p0 + sin(t*omega)/so * p1


# test code
if __name__ == '__main__':
    pA = array([-2.0, 0.0, 2.0])
    pB = array([0.0, 2.0, -2.0])

    ps = array([slerp(pA, pB, t) for t in arange(0.0, 1.0, 0.01)])

    from pylab import *
    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
    f = figure()
    ax = Axes3D(f)
    ax.plot3D(ps[:,0], ps[:,1], ps[:,2], '.')
    show()

一个简单的LERP（和重新规范化）只有在向量非常接近时才能正常工作，但当向量相距较远时会导致不必要的结果

有两种选择：

简单交叉积：

使用叉积确定与A和B正交的轴n（向量对齐时要小心），并使用点积计算A和B之间的角度A。现在，您可以通过将a从0转到a（这将是新的，并在a上应用关于轴n的新旋转）来简单地接近B

四元数：

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计算将A移动到B的四元数q，并使用SLERP使用恒等式四元数I对q进行插值。得到的四元数qNew可以应用于A。

你能更好地解释一下为什么SLERP对你不起作用吗？你说插值多个维度是什么意思，我相信它只从一个点（向量A）开始并以另一个（向量B）结束围绕原点进行最短的旋转。我所说的多个维度是指多个轴，例如，同时围绕X和Y旋转，而不是仅仅围绕单个轴旋转。这就是LERP失败的时候。从根本上说，这没有多大意义，因为围绕多个轴的每一次旋转都相当于一次旋转关于另一个轴。因此，没有理由说线性插值在所有情况下都不起作用。谢谢。我设法从四元数中得到了向量。如果我只在一个轴上插值，使用SLERP的设置效果很好。然而，对我来说，很奇怪，当u唱多个轴，也就是说，旋转有时会疯狂地跳来跳去。有什么想法吗？听起来你好像得到了万向节锁；只有在正确的坐标系下才能将旋转表示为向量：Uhuu，你能澄清一下“绕多个轴旋转”是什么意思吗？当你在四元数a和b之间执行slerp时，你绕一个轴旋转；四元数c的轴，其中c=b*a^-1有没有理由不把所有的东西都除以

，所以

？数值稳定性。。。？