Python 关于求解模方程的数学问题

我有以下的模方程：

327
我不明白的是3是怎么推导出来的，你用什么公式来求3的

这很简单

计算1009/327，得到大约3.085626911。这说明1009=3*327+R，其中余数R小于327。
我不遵循您发布的步骤。但是，由于
gcd（3271009）==1
，因此存在整数
a，b
，使得
327*a+1009*b=1
，例如
a=108
，
b=-35
。然后将原始方程乘以
108
，然后找到
x
@dxiv，谢谢，我发布了全文。我只是不明白作者是如何解决这个步骤的，所以我只是想知道是否有人知道这个公式，因为我想按照他的解决方法编写一个程序。我编写了EGCD来解决这些问题，但我认为他的方法非常有趣，值得我按照他的步骤编写一个程序来解决这些问题。所以我试着把他的步骤写进一个程序，但是我被困在他是如何推导出3的。对不起，我还是不明白。它的前半部分似乎只是将
h
定义为
327
（mod 1009）的倒数。在那之后，我认为它正在选择
3
，以便
3*327
接近
1009
，并修改数字以获得最终结果。我不知道这会如何推广。我想他是基于数学论文或pdf数学论文的解决方案，我只需要找到它，我真的想在程序中实现这个方法，因为我已经写了很多程序来寻找线性同余和egcd，但我认为这是一种新颖的方法，我想尝试为其编写一个程序，因为我对编写新程序来解决这类问题非常感兴趣。模块方程求解和不同的方法对我来说非常有趣，现在我投票结束这个问题，因为它是关于数学的，而不是计算机编程。试试数学交流。Joni，看看我的最新更新，你的建议奏效了，我写了一个验证方法来确保结果。我想你一针见血，至少在我最初的测试中是这样。