Python Numpy：根据密度函数生成网格

linspace

生成线性空间。如何使用任意密度函数生成网格

比如说，我想要一个从0到1的网格，有100个网格点，其中点的密度由

（x-0.5）**2

-我如何在Python中创建这样的网格

也就是说，我希望在函数

（x-0.5）**2）

较大的地方有许多网格点，在函数较小的地方有几个网格点。我不希望网格具有符合此函数的值。

例如：

x = (np.linspace(0.5,1.5,100)-0.5)**2

---

必须选择起始值和结束值，以便

f（开始）=0

和

f（结束）=1

，在这种情况下，以下解决方案应该有效。确保

func

在整个范围内为正值

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

def func(x):
    return (x-0.5)**2

start = 0
end = 1
npoints = 100

x = np.linspace(start,end,npoints)
fx = func(x)

# take density (or intervals) as inverse of fx
# g in [0,1] controls how much warping you want.
# g = 0: fully warped
# g = 1: linearly spaced
g = 0 
density = (1+g*(fx-1))/fx

# sum the intervals to get new grid
x_density = np.cumsum(density)
# rescale to match old range
x_density -= x_density.min()
x_density/= x_density.max()
x_density *= (end-start)
x_density += start


fx_density = func(x_density)

plt.plot(x,fx,'ok',ms = 10,label = 'linear')
plt.plot(x_density,fx_density,'or',ms = 10,label = 'warped')
plt.legend(loc = 'upper center')

plt.show()