Python numpy查找矩阵行中所有数字对组合的乘积

我得到了一个nxm矩阵，我的目标是找到所有特征的“叉积”，特别是乘积矩阵中的每一行都是这样的形式 xijjxij'，j 编辑：示例

[1,2,3,4]

应该成为

[1*2,1*3,1*4,2*3,2*4,3*4]

其中给出：

---

[2,3,4,6,8,12]

基本上，您希望生成包含原始集合中2个元素的所有可能子集

简短回答：

# With m = 4                            
c = np.multiply(*np.add(np.triu_indices(4,1),1))

---

任何输入数组的通用解决方案：

如果使用

itertools

是一个选项，那么您可以使用：

import numpy as np
import itertools

x = list(itertools.combinations([1,2,3,4], 2))
c = np.prod(x,-1)

c

输出：

array([ 2,  3,  4,  6,  8, 12])

array([ 2,  3,  4,  6,  8, 12])

从：

itertools.compositions（iterables，r）

：以 没有重复元素的排序顺序

而

c

中的元素数量对应于

c（n，k）

：

n

选择

k

，其中

n=len（[1,2,3,4]）

和

k=2

注意，

itertools.combinations（）

只隐藏for循环，但是由于这个问题没有闭合形式的公式，因此for循环是不可避免的

仅限Numpy的解决方案：

# With m = 4                            
c = np.multiply(*np.add(np.triu_indices(4,1),1))

在您的特定情况下，如果iterable是一套

n

正整数

[1,2,3,4，…，n]

，那么您可以注意到长度

n-1

的上三角形2D矩阵的正标记将产生与

组合相同的结果，因此：

# Number of elements in your array
n = 4
# Upper triangular matrice 
x = np.triu(np.ones([n-1,n-1]))
# Get the result
c = np.prod(np.argwhere(x)+np.arange(1,3),-1)

然后再次
c
输出：

array([ 2,  3,  4,  6,  8, 12])

array([ 2,  3,  4,  6,  8, 12])

或者（在@Nachikel的帮助下，我不知道是否存在
np.triu_index（）
）一行：

c = np.multiply(*np.add(np.triu_indices(4,1),1))


基准测试：


还有itertools：


守则：

import numpy as np
import itertools
import timeit
import matplotlib.pyplot as plt

def itertools1(m):
    x = list(itertools.combinations(np.arange(1,m+1), 2))
    np.prod(x,-1)
    
    
def numpy1(m):
    n = m-1
    x = np.triu(np.ones([n,n]))
    np.prod(np.argwhere(x)+np.arange(1,3),-1)
    
def numpy2(m):
    np.multiply(*np.add(np.triu_indices(m,1),1))
    



   
def benchmark_time(m): 
    SETUP_CODE = ''' 
from __main__ import numpy1 
from __main__ import numpy2
from __main__ import itertools1
'''
    x = np.zeros([3,len(m)])
    for ind, m in enumerate(m):
        print('For m = {}'.format(m))
        TEST_CODE = ''' 
itertools1({})
        '''.format(m)
        # timeit.repeat statement 
        times = timeit.repeat(setup = SETUP_CODE, 
                              stmt = TEST_CODE, 
                              repeat = 10, 
                              number = 50) 
        x[0,ind] = np.average(times)
        print('Itertools1 give:\t{} s'.format(np.round(np.average(times),3)))
        
        TEST_CODE = ''' 
numpy1({})
        '''.format(m)
        
        times = timeit.repeat(setup = SETUP_CODE, 
                              stmt = TEST_CODE, 
                              repeat = 10, 
                              number = 50) 
        x[1,ind] = np.average(times)
        print('Numpy1 give:\t\t{} s'.format(np.round(np.average(times),3)))
        
        TEST_CODE = ''' 
numpy2({})
        '''.format(m)
        
        times = timeit.repeat(setup = SETUP_CODE, 
                              stmt = TEST_CODE, 
                              repeat = 10, 
                              number = 50) 
        x[2,ind] = np.average(times)
        print('Numpy2 give:\t\t{} s\n'.format(np.round(np.average(times),3)))
    return x

m = np.arange(10,150,10)
x = benchmark_time(m)

plt.plot(m,x.T)
plt.legend(('itertools', 'numpy triu', 'numpy triu_indices'))
plt.xlabel('m')
plt.ylabel('sec')
plt.show()

您是否尝试过实现for-loop版本？能否请您使用1）您的数据样本和2）样本的预期输出更新问题？添加了一个示例行输入和输出查看@Mad Physical的答案：