在Python上编写代码：从嘈杂的测量中恢复正弦曲线

我需要计算平面坐标（x，y）。有一个变化的轨迹，有必要计算后续坐标。有一个改变坐标的近似公式，它取决于两个系数

k1

和

k2

和随机噪声：

x = k2cos(k1t) + noise
y = k1sin(k2t) + noise

在输入端，给出1000对坐标x y前1000秒（从0到999）的列表：

作为响应，预计在第二个千秒（从1000到1999）内会有1000对的阵列，例如：

[(0.8990863593574939, 8.475387292276096e-07), (0. 8089593833113505, 0.3534820061950688), (0.5566465706027002, 0.4399620826711653), (0.19273411906364982, 0. 19411748737324), (-0.20981822525965102, -0.19835273653070376), (-0.5703058016775612, -0.44099688186601116), (-0. 8164537877967621, -0.35053466833726243), (-0.8989145629777989, 0.004703700279075586), … (-0.801155143314037, 0. 35638955826565816), (-0.5427749453575453, 0.43887713883486584), (-0.17557562076019273, 0.18985994842390025), (0. 22682425709951057, -0.20256735021079741), (0.5837487993279974, -0.4419853288796921), (0.8236405373374047, -0. 3475501356746985), (0.8984026035824828, 0.009406628459256976), (0.7930484451922395, 0.3592589441057791)]

---

因此，拟合

k1、k2

，直到数据和功能（无噪声）之间的abs差异最小

|（k2*cos（k2*t），k1*sin（k1*t））-数据[t]|

如果您了解更多有关噪声的信息，您可以从输入数据属性（如平均值、趋势、频率）缩小搜索范围。。。更多信息请参阅我在C++中尝试的示例数据，导致代码< K1＝0.45158，K2＝0.899080 < /代码>，可以直接确定<代码> K1、K2 < /代码>，直接形成<>代码> x和<代码> y>代码>信号。因此，在

x

中找到两个随后的零交叉点，与

k1*samples=6.28相关的样本数
y
和
k2
也是如此。在此之后，请将这些值放在附近非常感谢您的想法，我将尝试一下。顺便说一句，
x
和
y
中的
-min
和
+max
值是
k2，k1
。。。但是你有1秒的间隔，所以你错过了峰值。。。所以k1，k2会稍微高一些……所以拟合
k1，k2
，直到数据和函数（无噪声）之间的abs差异最小
|（k2*cos（k2*t），k1*sin（k1*t））-数据[t]|
如果您了解更多有关噪声的信息，您可以从输入数据属性（如平均值、趋势、频率）缩小搜索范围。。。更多信息请参阅我在C++中尝试的示例数据，导致代码< K1＝0.45158，K2＝0.899080 < /代码>，可以直接确定<代码> K1、K2 < /代码>，直接形成<>代码> x和<代码> y>代码>信号。因此，在
x
中找到两个随后的零交叉点，与
k1*samples=6.28相关的样本数
y
和
k2
也是如此。在此之后，请将这些值放在附近非常感谢您的想法，我将尝试一下。顺便说一句，
x
和
y
中的
-min
和
+max
值是
k2，k1
。。。但是你有1秒的间隔，所以你错过了峰值。。。所以k1，k2会稍微高一点。。。
[(0.8990863593574939, 8.475387292276096e-07), (0. 8089593833113505, 0.3534820061950688), (0.5566465706027002, 0.4399620826711653), (0.19273411906364982, 0. 19411748737324), (-0.20981822525965102, -0.19835273653070376), (-0.5703058016775612, -0.44099688186601116), (-0. 8164537877967621, -0.35053466833726243), (-0.8989145629777989, 0.004703700279075586), … (-0.801155143314037, 0. 35638955826565816), (-0.5427749453575453, 0.43887713883486584), (-0.17557562076019273, 0.18985994842390025), (0. 22682425709951057, -0.20256735021079741), (0.5837487993279974, -0.4419853288796921), (0.8236405373374047, -0. 3475501356746985), (0.8984026035824828, 0.009406628459256976), (0.7930484451922395, 0.3592589441057791)]